浙江期中模拟试卷B（含知识清单，浙教版八下第1～3章：二次根式、一元二次方程、数据分析初步）－2023-2024学年八年级数学下册单元测试定心卷

2023-2024学年八年级数学下册期中模拟试卷B 内容：第1章至第3章 时间：100分钟 总分：120分 1. 选择题（每题3分，共24分） 1．以下各式是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．方程，一次项系数为（　　） A． B． C． D．6 3．数据，，，，，，的平均数为，则数据，，，，，，的平均数为（ ） A． B． C． D． 4．下列计算中正确的是（    ） A． B． C． D． 5．若关于的方程有实数根，则实数的取值范围（    ） A． B．且 C．且 D． 6．下列一元二次方程中，没有实数根的是（    ） A． B． C． D． 7．已知方程的解是，则方程的解是（    ） A． B． C． D． 8．已知，，则代数式的值为（    ） A．9 B． C．3 D．5 二、填空题（每题3分，共24分） 9．化简 ． 10．一组数据，，，，的中位数是，则的最大值为 ． 11．若是一元二次方程的一个解，则的值为 ． 12．计算： ． 13．某企业决定招聘广告策划人员一人，某应聘者三项素质测试的成绩（单位：分）如下： 测试项目 创新能力 综合知识 语言表达 测试成绩 88 80 75 如果将创新能力、综合知识和语言表达三项素质测试成绩按的比确定应聘者的最终成绩，则该应聘者的最终成绩为 分． 14．已知，则 ． 15．已知实数m，n满足，则代数式的最小值等于 ． 16．若，是一元二次方程的两个实数根，则的值为 ． 三、解答题（每题8分，共72分） 17．计算： (1)； (2)． 18．已知，． (1)求的值； (2)若x的小数部分是a，y的整数部分是b，求的值． 19．解下列一元二次方程： (1)； (2)． 20．某商店购入A，B两款商品，进货价和销售价如下表（利润=销售价-进货价）： A款 B款 进货价（元/件） 40 28 销售价（元/件） 55 40 (1)商店购进A，B两款共80件，其中A款购进件，则商店A，B两款全部售出后可获得的总利润为____________（用含的代数式表示）； (2)商店打算把B款进行调价销售，如果按照原价销售，平均每天可售出4件，经调查发现，销售价每降低1元，平均每天可多售出2件，问：将销售价格定为每件多少元时，才能使B款平均每天的销售利润为96元？ 21．我们规定：对于任意实数，，，有，▲，，其中等式右边是通常的乘法和减法运算，如：，▲，． (1)已知，▲，，求的值． (2)已知关于的方程，▲，有两个不相等的实数根，求的取值范围． 22．某学校从九年级学生中任意选取人，随机分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出统计表和如图所示的统计图（成绩均为整数，满分为分） 甲组成绩统计表 成绩分 7 8 9 人数人 1 9 5 5 (1) ，甲组成绩的众数 乙组成绩的众数（填“”“”或“”）； (2)求甲组的平均成绩； (3)这个学生成绩的中位数是 ； (4)计算出甲组成绩的方差为，乙组成绩的方差为，则成绩更加稳定的是 组（填“甲”或“乙”）． 23．对于任意一个三位数，如果满足各个数位上的数字都不为零，且十位上的数字的平方等于百位上的数字与个位上的数字之积的4倍，那么称这个数为“喜鹊数”．例如：，因为，所以169是“喜鹊数”． (1)已知一个 “喜鹊数”（，其中为正整数），请直接写出，b，所满足的关系式____________判断241______“喜鹊数”（填“是”或“不是”），并写出一个“喜鹊数”______ (2)利用（1）中“喜鹊数”中的构造两个一元二次方程①与②，若是方程①的一个根，是方程②的一个根，求与满足的关系式： (3)在（2）中条件下，且，求满足条件的所有的值． 24．如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米． (1)花圃的面积为___________平方米（用含a的式子表示）； (2)如果花所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽； (3)已知某园林公司修建通道、花圃的造价（元）、（元）与修建面积x（）之间的函数关系如图2所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求花圃的面积要超过800平方米，那么通道宽为多少时，修建的通道和花圃的总造价为105920元？ 25．在中，，，动点从点出发，在线段上以每秒个单位长度的速度向点运动，到达点停止运动，设运动时间为秒． (1)求的面积； (2)如图①，过点作、交于点