3.4简单的图案设计（同步课件）-2023-2024学年八年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

北师大版 数学 八年级下册 第三章 图形的平移与旋转 4 简单的图案设计 学习目标 1.利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计.（重点） 2.认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用. 3.灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计.（难点） 复习回顾 1.如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做 ，这条直线叫做 .2.在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为 .3.在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为 ，这个定点称为 ，转动的角称为 ． 轴对称图形 对称轴 平移 旋转 旋转中心 旋转角 一、创设情境，引入新知 在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案. 你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案的形成过程吗？与同伴交流. 二、自主合作，探究新知 议一议：试说出构成下列图形的基本图形． （1） （2） （3） （4） 基本图形 （1） （2） （3） （4） 想一想：若看成轴对称时基本图形是什么？ 要分析图案的形成过程，首先要根据图形特点，分析出构成图案的基本图形.不同的图形变换，基本图形可能不同. 探究一：分析图案的形成过程 想一想：分析下列图形的形成过程． 二、自主合作，探究新知 解：图中的图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三种不同颜色的“爬虫”（形状、大小完全相同）. 在图中，同色的“爬虫”之间是平移关系，所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到，其中，旋转角为120°，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点. 二、自主合作，探究新知 知识要点 分析图案的形成过程: 1.划分出组成原图案的最基本的图形； 2.说明将该基本图形运用平移、旋转、轴对称中的哪些图形变换，通过怎样的变换方式得到原图案. 例1：对下图中的变换顺序描述正确的是(　　) A.轴对称、旋转、平移 B.旋转、轴对称、平移C.平移、轴对称、旋转 D.轴对称、平移、旋转 二、自主合作，探究新知 典型例题 D 二、自主合作，探究新知 探究二：图案的设计 做一做：请你设计一些基本图案，再由基础图案运用平移、旋转、轴对称设计一幅简单的图案. 二、自主合作，探究新知 例2：风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，才能在风口处平稳旋转.如图所示，现有一长方形硬纸板(硬纸板中心有一个小孔)和两张全等的长方形薄纸片，将纸片粘到硬纸板上，做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车.正确的粘合方法是(　　) A. B. C. D. 二、自主合作，探究新知 A 典型例题 二、自主合作，探究新知 议一议：生活中还有哪些图案用到了平移、旋转或轴对称？分析其中的一个，并与同伴交流. 2.小明想用图形①通过作图变换得到图形②,下列这些变换中不可行的是(　　) A.轴对称 B.平移 C.旋转 D.中心对称 1.下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，绕某一点旋转后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度正确的是(　　) A.30° B.45° C.60° D.90° 三、即学即练，应用知识 C B 3.如图所示，它可以看作是由“ ”通过连续平移 　　　　次得到的，还可以看作是由“ ”绕中心旋转　　　　次,每次旋转　　　　°得到的.  三、即学即练，应用知识 3 3 90 4.如图所示的四个图形中，从几何图形变换的角度考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由． 解：第二个与其他三个不同．理由：只有它不是轴对称图形． 5.如图①是五个小正方形拼成的图形,请你移动其中一个小正方形,重新拼一个图形,使得所拼成的新图形:(1)是轴对称图形,但不是中心对称图形;(2)既是轴对称图形,又是中心对称图形.(请将两个小题依次作答在图②③中,内部涂上阴影) 三、即学即练，应用知识 解: (1)如图①,阴影部分是轴对称图形,但不是中心对称图形.(答案不唯一) (2)如图②,阴影部分既是轴对称图形,又是中心对称图形. 四、课堂小结 简单的图案设计 分析图案设计 分清基本图形 知道形成过程 设计方法 利用图形变换