18.2.1矩形 课件 2023-2024学年人教版数学八年级下册

矩形 情境引入 感受新知 矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 有一个角为直角 平行四边形 矩形 复习旧知 探究新知 猜想：矩形的四个角都是直角. 猜想：矩形的对角线相等. 你能大胆猜想矩形的性质吗？ 获得新知 性质1：矩形的四个角都是直角. 性质2：矩形的对角线相等. 小结归纳 牛刀小试 1.矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ） A.内角和是360度 B.对角相等 C.对边平行且相等 D.对角线相等 2.下面性质中，矩形不一定具有的是（ ） A.对角线相等 B.四个角相等 C.邻边互相垂直 D.对角线垂直 D D 牛刀小试 3.如图矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O， AC=_____,BD=____. (2)若∠BOC=120°,AB=6,求AC,BD. （1）若 AB=6,BC=8， 10 10 再探新知 猜想：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 A B C D O 再探新知 证明: 延长BO至D,OD=BO,连结AD、DC. ∵AO=OC,BO=OD ∴四边形ABCD是平行四边形. ∵∠ABC=90° ∴四边形ABCD是矩形 ∴AC=BD 已知：在Rt△ABC中∠ABC=90°，BO是AC上的中线. ∴BO= BD= AC 求证:BO = AC 获得新知 推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 A B C D O A B C O 学以致用 1.如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的中线. (1)若CD=4，则AB=______. (2)若∠CDA=80°，则∠A=____,∠B=_______. 8 50° 40° 学以致用 2.如图，已知 ，E为AB的中点，试判断DE与CE是否相等，并说明理由. 课堂小结 你还有哪些困惑？ 学以致用 ∠AOB=120° 学以致用 2.如图，已知 ，E为AB的中点，试判断DE与CE是否相等，并说明理由. 随堂练习 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O,过点O作BD的垂线分别交AD,BC于E,F两点. 若 则AB=_____,FC=______ ∠AEO=120° 2 牛刀小试 如图矩形ABCD中, AC=_____,BD=____. AO=_____,BO=___, CO=_____,DO=___. 10 10 5 5 5 5 (2)若∠AOB=50°,求∠ABO,∠ADO. （1）若 AB=6,BC=8， Lavf57.62.100 $$