6.3.1两条直线平行课件-2023-2024学年高一下学期高教版(2021)中职数学基础模块下册

6.3.1 两条直线平行 2020年11月24日，我国在文昌航天发射基地，用长征5号遥五运载火箭成功发射了探月工程嫦娥五号探测器．大型运载火箭发射航天器离不开助推器的推送，如图所示的我国长征5号火箭，外围有四个火箭助推器． 如果把长征5号火箭的四个助推器看作直线，它们的位置关系如何呢？ 情境引入 新知探索 例题辨析 练习巩固 总结归纳 作业布置 情境引入 如图，若两条直线互相平行，它们的倾斜角有什么关系？ y x o l1 α1 l2 α2 y x o l3 α3 l4 α4 思 考 ： 若两直线互相平行，它们的斜率有什么关系？ 若没有特别说明，说“两条直线l1，l2”时，指两条不重合的直线. 由此,我们发现两条直线的倾斜角相等，直线互相平行.反之,也成立. 情境引入 新知探索 例题辨析 练习巩固 总结归纳 作业布置 新知探索 若直线l1，l2重合时，此时仍然有k1=k2.由此可以通过斜率来证明三点共线. l1//l2 <=> k1=k2成立的前提条件： ①两条直线斜率都存在； ②两条直线不重合 两条直线平行的判定 斜率相等 斜率都不存在 对于斜率分别为k1，k2的两条直线l1，l2 两条直线的倾斜角α1=α2=90° 情境引入 新知探索 例题辨析 练习巩固 总结归纳 作业布置 新知探索 例1 判断下列各组直线是否平行或重合． （1）l1：y=x， l2：x-y+2=0； （2）l1：x+2y+1=0 ， l2： y=- x- ； （3） l1：x=2， l2：y=5 ． 解（1）由y=x，得直线的斜率k1=1，在y轴上截距b1=0；由x-y+2=0，即y=x+2，得直线的斜率k2=1，在y轴上的截距b2=2 ． 因为k1= k2且b1≠b2，所以两条直线平行． 情境引入 新知探索 例题辨析 练习巩固 总结归纳 作业布置 新知探索 （2）由y=x+2y+1=0，即y=- x- ，得直线的斜率 k1=- ， 在y 轴上截距b1=- ；由 y=- x- ，得直线的斜率 k2=- ， 在y 轴上截距b2=- ． 因为k1= k2且b1 = b2，所以两条直线重合． 例1 判断下列各组直线是否平行或重合． （1）l1：y=x， l2：x-y+2=0； （2）l1：x+2y+1=0 ， l2： y=- x- ； （3） l1：x=2， l2：y=5 ． 解 情境引入 新知探索 例题辨析 练习巩固 总结归纳 作业布置 新知探索 例2 求经过点A(1，1)且与直线y=2x-3平行的直线方程． 解 因为直线y=2x-3的斜率为2，所以所求直线的斜率k=2．设所求直线方程为 y=2x+b， 因为直线过点A(1，1)，所以有1=2+b，解得b=-1．故所求直线方程为y=2x-1，即 2x-y-1=0 ． 情境引入 新知探索 例题辨析 练习巩固 总结归纳 作业布置 新知探索 1. 判断下列各组直线是否平行或重合： （1） l1：y=-2x+3，l2：4x+2y+5=0； （2）l1：y=3x+1，l2：3x-y+1=0； （3）l1：3x-4y +4 =0，l2： y= x+1 ； （4）l1：x=3， l2：x=7 ． 情境引入 新知探索 例题辨析 练习巩固 总结归纳 作业布置 新知探索 练习 2.填空题： （1）若直线l与直线x+2y+1=0平行，则直线l的斜率为_____． （2）已知直线l在y轴上的截距为2，且与直线y=x平行，则直线 l 的方程为_____________ ． （3）若直线l经过点(2，0)且与直线y=3x+2平行，则直线l的方程为___________ ． 3.求过点(1，2)且平行于直线x=-5的直线方程． 情境引入 新知探索 例题辨析 练习巩固 总结归纳 作业布置 新知探索 练习 情境引入 新知探索 例题辨析 练习巩固 总结归纳 作业布置 两条直线平行的判定 斜率都存在 斜率不存在 l1 // l2 小结 情境引入 新知探索 例题辨析 练习巩固 总结归纳 作业布置 新知探索 作业 1．书面作业：完成课后习题和学习与训练． 2. 查漏补缺：根据个人情况对课堂学习学习复习与回顾． 3．拓展作业：阅读教材拓展延伸内容． $$