第五单元 第3课时 三角形三条边的关系（教学课件）数学人教版四年级下册

第3课时 三角形三条边的关系 小学数学·四年级（下）·RJ 根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。  通过摆一摆、比一比、算一算等数学活动,探究三角形三边的关系,知道三角形任意两边的和大于第三边。 积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。 01. 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 探索发现三角形任意两边的和大于第三边。 灵活运用三角形三边关系解决一些数学问题。 联系已有的生活经验，通过实际操作、探究，培养学生观察、实验和操作能力及应用数学知识解决简单实际问题的能力。 02. 重点难点 Leaning points 学习重点 学习难点 核心素养 课前导入 Lead in 三根 围成一个三角形最少需要几根小棒? 什么叫做三角形? 三角形是由三条线段首尾相接围成的平面图形。 顶点 顶点 顶点 边 边 边 角 角 角 知识链接 knowledge link 探究两点间的距离。 学习任务一 小明从家到学校有几条路线？ ① ② ③ 走哪条路最近? 要想知道这 3条路线中哪条路线最近，可以先测出每条路线的长度，再进行比较。 先用3条无弹性的细绳分别与3条路线完全重合，然后将细绳拉直，测量每条细绳的长度，也就得到了每条路线的长度，再进行比较。 探究新知 presentation 小明上学走哪条路最近? ① ② ③ 还可以把这 3根绳子拉直后直接放在一起，直观比较绳子的长短，哪根绳子最短，它所代表的路线就最近。 这种方法更简便呢，动手试一试吧！ 探究新知 presentation 如下图，先把折线和曲线都拉成直线，再比较长短。 折线 线段 曲线 通过测量、比较，发现走中间的路最近。 通过活动，你能得出什么结论? 两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。 探究新知 presentation 小明家、邮局、学校三地，连接后近似一个什么图形？ 想一想：三角形的三边之间有怎样的关系呢？ 探究新知 presentation 探索发现三角形任意两边的和大于第三边。 学习任务二 什么样的3条线段能围成三角形呢？我们来做个实验。剪出下面 4 组纸条（单位：cm）。 (1)6、7、8； (2)4、5、9； (3)3、6、10； (4)8、11、11。 用每组纸条围三角形。看看能否围成三角形，并把数据记录在表格上。 探究新知 presentation 讨论:你发现了什么问题？为什么会出现这个问题？ 并不是任意三个纸条都能拼成一个三角形。 探究新知 presentation “三角形三边关系”实验记录单 能摆成三角形 不能摆成三角形 编号 第一张纸条（cm） 第二张纸条（cm） 第三张纸条（cm） 编号 第一张纸条（cm） 第二张纸条（cm） 第三张纸条（cm） （1） （2） （4） （3） 你发现了什么？ 6 7 8 8 11 11 4 5 9 3 6 10 探究新知 presentation (1) 6、7、8。（单位：cm） 6 cm 7 cm 8 cm 6 cm 7 cm 8 cm 6+7>8 6+8>7 8+7>6 任意两边和大于第三边，可以摆成三角形。 探究新知 presentation (2) 4、5、9。（单位：cm） 4 cm 5 cm 9 cm 4 cm 5 cm 9 cm 4+5=9 4+9>5 9+5>4 有两边的和等于第三边，摆不成三角形。 探究新知 presentation (3) 3、6、10。（单位：cm） 3 cm 6 cm 10 cm 3 cm 6 cm 10 cm 3+6<10 6+10>3 3+10>6 有两边的和小于第三边，摆不成三角形。 探究新知 presentation (4) 8、11、11。（单位：cm） 8 cm 11 cm 8 cm 11 cm 11 cm 11 cm 8+11>11 11+11>8 任意两边和大于第三边，可以摆成三角形。 探究新知 presentation （1）两点间线段长度小于曲线长度。 （2）三角形中两边的和大于第三边。 用今天学过的知识说一说为什么中间的路线最短。 探究新知 presentation 小明家 学校 邮局 商店 用今天学过的知识说一说小明上学走哪条路最近？ 三角形任意两边的和大于第三边。 9＋10＞17 17＋10＞9 9＋17＞10 小亮 9 10 17 探究新知 presentation 归纳总结 学习任务三 比较不能拼出三角形的纸条的长度，你发现了什么？ 发现：有两个纸条长度之和小于或等于第三个纸条的长度，就拼不出三角形。 4 cm 5 cm 9 cm 3 cm 6 cm 10