4.3、分数的基本性质（重难点讲解＋知识总结＋同步练习＋答案解析）人教版五年级数学下册第四单元：分数的意义和性质

【新课同步学与练】4.3、分数的基本性质 （重难点讲解＋知识总结＋同步练习＋答案解析） 人教版五年级数学下册第四单元：分数的意义和性质 拿出三张同样大小的正方形纸，按照下图把它们平均分，并涂上颜色。用分数表示涂色部分的大小。 你发现了什么？ 三张小正方形纸的涂色部分的大小是相同的。 ＝＝ 讨论一下：它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？ 从左往右看，分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。 从右往左看，分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。 你还能举出几个这样的例子吗？根据上面的例子，可以得出什么规律？ 【知识要点总结】 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 根据分数与除法的关系，以及整数除法中商不变的规律，你能说明分数的基本性质吗？ 根据整数除法中商不变的规律，由＝被除数÷除数，被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，推理得出分子和分母同时乘或者除以同一个不为0的数，分数的大小不变。 你能根据分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相同的分数吗？ 把和化成分母是12而大小不变的分数。 根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分母乘4，要使分数大小不变，分子也要乘4。 24除以2等于12，所以分母24除以2，分子10也要除以2。 【知识要点总结】 利用分数的基本性质，可以把分母不同的分数化成分母相同且大小不变的分数，也可以把一个分数化成指定分母且大小不变的分数。 1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 2、利用分数的基本性质，可以把分母不同的分数化成分母相同且大小不变的分数，也可以把一个分数化成指定分母且大小不变的分数。 一、填空题。 1、比大而又比小的分数有（ ）个。 2、的分母加上32，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。 3、的分子加上8，要使这个分数的大小不变，分母应该加上（ ）。 4、2÷5＝＝＝ 二、选择题。 1、的分子减去21，要使分数值不变，分母应减去（  ）。 A、21 B、24 C、26 2、的分子乘3，要使分数大小不变，分母应（  ）。 A、加上15 B、除以3 C、乘3 3、下列等式成立的是（  ）。 A、 B、 C、 4、一个分数，它的分子扩大到它的5倍，分母不变，这个分数（  ）。 A、扩大到它的5倍 B、缩小到它的 C、大小不变 三、解答题。 1、一个分数，分母比分子大12，它与二分之一相等，这个分数是多少？ 2、一个分数用2约了两次，用3约了一次，得到 ，那么原分数是多少？ 一、填空题。 1、【答案】无数 【解析】 根据分数的基本性质，分别将和的分子、分母扩大到原来的若干倍，中间可以有其它无数个分数。 2、【答案】20 【解析】 根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，由此确定分母的值，进而求出分母扩大的相应倍数，最后求出分子应加上多少。 3、【答案】22 【解析】 根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，由此确定分子的值，然后求出分子扩大的相应倍数，最后求出分母应该加上多少。 4、【答案】20；12；180 【解析】 考查商不变的性质和分数与除法的关系。根据商不变的性质：被除数和除数都乘上或都除以相同的数（0除外），商的大小不变。根据分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，从而进行填数。 二、选择题。 1、【答案】B 【解析】 根据的分子减去21后，分子变为7，28÷7＝4，相当于分子缩小了。根据分数的基本性质，要使分数值不变，分母也应缩小，由32变成8，所以32－8＝24。故答案选择B。 2、【答案】C 【解析】 根据的分子乘3后，分子变为15。根据分数的基本性质，要使分数值不变，分母也应乘3。故答案选择C。 3、【答案】C 【解析】 根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。故答案选择C。 4、【答案】A 【解析】 一个分数，它的分子扩大到它的5倍，分母不变，则这个分数扩大到它的5倍。故答案选择A。 三、解答题。 1、【解析】 根据题意可设这个分数的分子为x，因为分母比分子大12，则分母为x＋12。且这个分数与相等，可列出方程进行解答。 【解答】 设这个分数的分子为x，则分母为x＋12， ＝ x＝12 则分母为： 12＋12＝24 答：这个分数是 2、【解析】 用2约了两次，用3约了一次相当于给原分数的分子分母同时除以2两次，除以3一次。要得到原分数，需将现在的分数的分子、分母分别乘以相同的数。先要乘以2×2＝4；然后乘以3。 【解答】 原分