2024年高考物理解答题专项：圆周运动（拔高篇）

2024年高考物理解答题专项：圆周运动（拔高篇） 1． 如图，该装置有轻质弹簧、光滑平台AB、以速度顺时针转动的传送带MN、粗糙平台CD和光滑的圆弧DFG轨道组成，MN长度为，CD长度为，圆弧轨道半径为r。某次实验，一质量为m的物块a将弹簧压缩到P点，由静止释放。当物块a第一次经过圆心等高点E时，它对轨道的压力大小为。已知，，，，，物块a与MN、CD之间的动摩擦因数分别为、，重力加速度。忽略M、B和N、C之间的空隙，CD与DFG平滑连接，物块a可视为质点。求： （1）在这次实验中物块a刚经过D点速度大小； （2）轻质弹簧压缩到P点时储存的弹性势能； （3）若在这次实验的过程中，向左运动的物块a与静止在平台CD上某点的质量为的物块b（可视为质点）相碰，碰后两者粘在一起成为可视为质点的组合体。该组合体刚好过圆弧最高点F，它与CD之间的动摩擦因数为，求物块b离D点距离x。 2． 如图所示，固定斜面AB平滑连接固定光滑圆弧BCD，C为圆弧最低点，圆弧最高点D与光滑半圆管DE相切，E与长度的传送带相连，传送带右侧为足够长的粗糙水平面。一个质量=0.1kg的小物块从斜面顶端A下滑。已知斜面高，倾角，与物体间动摩擦因数；圆弧BCD和半圆管DE半径分别为R=0.5m，r=0.1m；传送带以速度逆时针转动，与物体间动摩擦因数。管的内径可忽略，物体可视为质点。 （1）若小物块初速度为零开始下滑，经过C点时对轨道的压力是多大； （2）若给小物块合适的沿斜面向下的初速度，它就可到达E点，则与此初速度对应的初动能最小值是多少； （3）若给小物块沿斜面向下的初速度，使其运动过程中不脱离轨道，则与此初速度对应的初动能应满足什么条件。 3．如图所示，质量为m=1.2kg的小球P（可以看成质点），用两根轻绳OP和O'P在P点拴结后再分别系于竖直轴上相距0.3m的O、O'两点上，绳OP长0.5m，绳O'P长0.4m。 （1）今在小球上施加一方向与水平成θ=37°角的拉力F，将小球缓慢拉起。当绳O'P刚伸直时，拉力F的大小是多少？ (已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2) （2）如果撤去拉力F，使轴加速转动，求两绳绷紧时的最小角速度； （3）如果撤去拉力F，使轴匀速转动，设绳O'P对球的作用力为F'，系统与轴一起转动的角速度为ω，请写出F'与角速度ω的关系式并且作F'－ω2的图象。 4． 跳台滑雪是勇敢者的运动，运动员穿着专用滑雪板，总质量为m=80kg，在助滑雪道上获得一定速度后从跳台水平飞出，如图所示，运动员在空中飞行一段距离后滑雪板正好与一段半径为R=10m、圆心角为θ=53°的圆弧轨道AB相切并进入该圆弧轨道，通过圆弧轨道AB段后进入水平滑雪道，（圆弧轨道AB段与水平滑雪道平滑相连）在水平滑雪道不用雪杖滑行了=37.5m停下。已知滑雪板与水平滑雪道的摩擦因数为μ=0.3，圆弧轨道A点距离跳台的高度h=5m，重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，不计空气阻力，将运动员视为质点，求： （1）运动员从跳台水平飞出的速度的大小和刚进入圆弧形轨道A点时的速度的大小； （2）运动员运动到圆弧轨道最低点B进入水平滑雪道时的速度的大小； （3）运动员运动到圆弧轨道最低点B时对轨道的压力的大小。 5． 如图所示，在竖直平面内倾角的粗糙斜面AB、粗糙水平地面BC、光滑半圆轨道CD平滑对接，CD为半圆轨道的竖直直径，BC长为l，斜面最高点A与地面高度差为h=1.5l，轨道CD的半径为，C点静止有一个质量为2m的小球Q。现将质量为m的小滑块P从A点由静止释放，P与AB、BC轨道间的动摩擦因数均为，P与Q发生碰撞的时间极短且没有机械能损失，已知重力加速度大小为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）P碰撞Q之前瞬间，滑块P的速度大小； （2）P碰撞Q之后瞬间，小球Q对圆轨道的压力大小。 6． 如图甲所示为一种叫“魔力陀螺”的玩具，其结构可简化为图乙所示。陀螺的质量为，铁质圆轨道的质量为、半径为，用支架将圆轨道固定在竖直平面内，陀螺在轨道内、外两侧均可以旋转，其余部分质量不计。陀螺磁芯对轨道的吸引力始终沿轨道的半径方向，大小恒为。不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g。 （1）若陀螺在轨道内侧运动到最高点时的速度为，求此时轨道对陀螺的弹力大小； （2）要使陀螺在轨道外侧运动到最低点时不脱离轨道，求陀螺通过最低点时的最大速度； （3）若陀螺在轨道外侧运动到与轨道圆心等高处时速度为，求固定支架对轨道的作用力大小。 7． 如图所示，轻质弹簧的左端与固定在水平轨道上的竖直挡板相连，在外力作用下小物块A缓慢将弹簧右端压缩至O点并保持静止，小物块B静置于水平轨道上的P点，水平轨道与半径R=2.5m的竖直光滑半圆轨道