2024年高考物理解答题专项：机械能守恒定律（拔高篇）

2024年高考物理解答题专项：机械能守恒定律（拔高篇） 1． 某款弹射跑车玩具如图。一劲度系数为k=125N/m的轻弹簧一端固定，另一端将质量为m=0.5kg的小车沿光滑直轨道弹出，轨道由竖直圆形过山车轨道M和带有外侧壁的水平圆形轨道N及多段直轨道连接构成，所有轨道均光滑且M、N轨道半径均为R=0.2m，忽略小车的大小及其在轨道连接处的能量损失，若轻弹黄的形变量为x，其具有的弹性势能为，其中k为劲度系数，重力加速度取g=10m/s2，求： （1）若弹簧一开始的压缩量为，求其恢复原长后转移给小车的能量； （2）若小车恰能沿M轨道做完整圆周运动，求初始弹簧压缩量： （3）在第（2）问的基础上小车继续运动至N轨道最外侧C点时所受轨道的弹力大小。 2． 国家快递大数据平台实时监测数据显示，我国快递年业务量首次突破千亿级别，已连续8年稳居世界第一。如图甲所示是某快递点分拣快递装置的部分简化示意图，可视为质点的某快递从倾角为的斜面顶端A点静止释放，沿斜面AB下滑，进入水平传送带BC传送，最后能从水平末端C点水平抛出，落到水平地面，斜面与传送带之间由一小段不计长度的光滑圆弧连接。已知斜面AB长，水平传送带BC长，传送带上表面距水平地面，该快递与斜面间动摩擦因数，与传动带间动摩擦因数，传送带以大小为v的速度顺时针转动，不考虑传送带滑轮大小，。求： （1）快递刚滑到传送带上时的速度的大小； （2）调节传送带速度使快递落地点与抛出点C点的水平距离最大，则传送带速度至少多大，并求出与抛出点的最大水平距离？ （3）若在传送带右侧加装一个收集装置，其内边界截面为四分之一圆形，如图乙为传送带右半部分和装置的示意图，C点为圆心，半径为，若要使该快递从C点抛出后落到收集装置时的速度最小，则传送带速度应该调节为多大？ 3．如图，质量的货物可视为质点，以初速度滑上静止在光滑轨道的质量、高的小车的左端，当车向右运动了距离时即处双方达到共速。现在处固定一高、宽度不计的障碍物，当车撞到障碍物时被粘住不动，而货物被抛出，恰好与倾角为的光滑斜面相切而沿斜面向下滑动，已知货物与车间的动摩擦因数。求： （1）车与货物达到的共同速度； （2）货物平抛时的速度； （3）车的长度与车向右运动的距离。 4．如图，单人双桨赛艇比赛中，运动员用双桨同步划水使赛艇沿直线运动。运动员每次动作分为划水和空中运桨两个阶段，假设划水和空中运桨用时均为，赛艇含运动员、双桨质量为，受到的阻力恒定，划水时双桨产生动力大小为赛艇所受阻力的倍，某时刻双桨刚入水时赛艇的速度大小为，运动员紧接着完成次动作，此过程赛艇前进，求： （1）划水和空中运桨两阶段赛艇的加速度大小之比； （2）赛艇的最大速度大小和此过程中阻力对赛艇做的功。 5． 如图，在竖直平面内，一半径为R的半圆形轨道与水平轨道在B点平滑连接．半圆形轨道的最低点为B、最点高为C，圆心为O。整个装置处于水平向左的匀强电场中．现让一质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点），从水平轨道的A点静止释放，到达B点时速度为。当小球过C点时撤去电场，小球落到水平轨道上的D点。已知A、B间的距离为R，重力加速度为g，轨道绝缘且不计摩擦和空气阻力，求： （1）该匀强电场场强E的大小； （2）A、D间的距离； （3）小球经过半圆形轨道某点P（图中未画出）时，所受合外力方向指向圆心O，求小球过P点时对轨道压力的大小。 6．如图所示，质量为m的长木板A和质量为m的长木板B接触并连在一起，静止在光滑的水平面上，两板上表面在同一水平面上，A板上表面光滑，B板上表面粗糙，两板上表面各有一根轻弹簧，A板上表面的轻弹簧a与A板左端固定轻质挡板连接，B板上表面的轻弹簧b与B板右端固定轻质挡板连接，A板左端与固定在水平面上的固定挡板接触，将质量为m的物块C放在A板上，用物块C压缩弹簧a，当物块C向左移到板A上D点（图中未标出）时由静止释放物块C，物块C被弹簧a弹出后向右滑去，经弹簧b反弹后滑到板B左端时刚好与板相对静止，弹簧b被压缩后具有的最大弹性势能为Ep，最终A、B、C共同速度为，物块C与B板上表面动摩擦因数为0.5，弹簧b的劲度系数很大，形变量很小可忽略，两弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，不计物块C的大小，求： （1）物块C在B板上相对于B板向右滑行的最大距离为多少； （2）弹簧a开始具有的最大弹性势能为多少； （3）若A、B板不连接，仍用物块C压缩弹簧a，物块C仍向左移到板A上D点时由静止释放，则物块C和板B相对静止时离板B的左端距离为多少。 7．如图，、为半径的四分之一光滑绝缘竖直圆弧轨道，在四分之一圆弧区域内存在着 、竖直向上的匀强电场，有一质量、带电荷量的物体可视为质点，从点的正上方距离点处由静止开始自由下落不计空气阻力，段为长、与物体间动摩擦因数的粗糙绝缘水