2024年高考物理解答题专项：动量守恒定律（拔高篇）

2024年高考物理解答题专项：动量守恒定律（拔高篇） 1．如图所示，竖直细圆弧管道由两个半径均为的四分之一圆弧组成，左侧为足够长的水平直轨道，其上一质量为的长木板上表面与竖直圆轨道下边缘于点无缝连接；圆弧管道右侧与足够长的水平直轨道平滑相切连接，质量为的滑块与质量为的滑块用劲度系数的轻质弹簧连接，静置于上。现有质量为的滑块以的水平初速度从处进入，经后与上的碰撞时间极短。已知，与长木板间的动摩擦因数，其它摩擦和阻力均不计，各滑块均可视为质点，弹簧的弹性势能为形变量，取。求： （1）到达管道最低点时的速度大小和在该点所受的支持力大小； （2）若与碰后返回到距长木板右端处时与木板恰好保持相对静止，则、碰撞过程中损失的机械能； （3）若碰到后立即被粘住，则碰撞后弹簧最大长度与最小长度之差。 2．简谐运动是一种常见且重要的运动形式。它是质量为m的物体在受到形如的回复力作用下，物体的位移x与时间t遵循变化规律的运动，其中角频率（k为常数，A为振幅，T为周期）。弹簧振子的运动就是其典型代表。如图所示，一竖直光滑的管内有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端固定于地面，上端与一质量为m的小球A相连，小球A静止时所在位置为O。另一质量为m的小球B从距A为H的P点由静止开始下落，与A发生瞬间碰撞后一起开始向下运动。两球均可视为质点，在运动过程中，弹簧的形变在弹性限度内，当其形变量为x时，弹性势能为。已知，重力加速度为g。求： （1）B与A碰撞后瞬间一起向下运动的速度； （2）小球A被碰后向下运动离O点的最大距离； （3）小球A从开始向下运动到第一次运动到最低点所用的时间t。 3．如图所示，质量为m的小球A与质量为7m的小球B通过长为L的轻质柔软细绳连接，现用手提着小球A，使小球B距地面的高度也为L，松手后两球由静止开始自由下落，小球B与地面碰后速度大小不变、方向相反，两小球的碰撞为弹性正碰，细绳绷直后两小球以相同的速度继续运动，碰撞时间均极短，重力加速度大小为g．求： （1）从松手到两小球第一次碰撞的时间t； （2）细绳绷直后小球A距地面的最大距离d 4．电磁阻尼指的是当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动这种现象。电磁阻尼现象广泛应用于需要稳定摩擦力以及制动力的场合，例如电度表、电磁制动机械，甚至磁悬浮列车等。如图所示的装置，水平平行金属轨道间距为L，处于方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，左端连着阻值为2R的定值电阻，细绳绕过定滑轮一端连接质量为m，长为有效电阻为R的导体棒a，另一端连接质量为2m的重物b，导体棒a始终保持水平并垂直于导轨，且与导轨接触良好，刚开始a、b间的细绳恰好绷紧（无张力）且两者初速度均为0，现释放重物b，当重物b下落h时导体棒a速度恰好达到稳定，（运动过程中不考虑摩擦力和空气阻力的影响，导体棒a与定滑轮间的细绳始终与导轨平面平行，重力加速度g已知）求： （1）导体棒a稳定的速度v； （2）导体棒a从开始运动到稳定的过程中定值电阻上产生的热量Q； （3）若释放b后，经导体棒的速度为时，b从细绳上脱落。求导体棒a在导轨上滑行的总距离。 5． 如图，足够长的水平轨道ab光滑，在轨道ab上放着质量分别为mA= 2kg、mB= 1kg的物块A、B（均可视为质点），B的左端水平栓接一条轻质弹簧。轨道左侧的光滑水平地面上停着一质量M= 2kg、长L= 0.5m的小车，小车上表面与ab等高，现让B物块以v0= 3m/s的初速度向左运动。已知A滑上小车前已经与弹簧分离，弹簧的形变始终在弹性限度内，A与小车之间的动摩擦因数μ满足0.1 ≤ μ ≤ 0.3，g取10m/s2，求： （1）A、B压缩弹簧时，弹簧的最大弹性势能Ep； （2）A以多大的速度滑上小车； （3）A在小车上滑动过程中产生的热量Q（计算结果可含有μ）。 6．如图所示，在空间有上下两个足够长的水平光滑平行金属导轨MN、和水平光滑平行金属导轨PQ、，间距均为，电阻不计，两导轨竖直高度差为。上导轨最左端接一电阻，虚线ab左侧区域的宽度，，存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度随时间变化为。虚线ab右侧区域内磁场方向竖直向上，磁感应强度。竖直线NP与的右侧空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度。上、下导轨中垂直导轨分别放置两根相同的导体棒cd和导体棒ef，棒长均为，质量均为，电阻均为。时刻闭合开关K，cd在安培力的作用下开始运动，金属棒cd在离开水平导轨MN、前已经达到稳定状态。导体棒cd从离开下落到地面平行导轨后，竖直速度立即变为零，水平速度不变。 （1）开关K闭合瞬间时，流过导体棒cd的电流I； （2）导体棒cd离开水平导轨时的速度； （3）若导体棒cd与导体棒ef恰好不相碰，求导体棒ef的初始位置与的水平距离x。 7． 如图，表面