8.3 赛场（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学三年级下册同步培优讲义（人教版）

8.3 赛场 第一部分 知识清单 · 例3：三年级4个班进行足球比赛。每2个班踢一场，一共要踢多少场？ · 类似例题3的这种题目，在正确解析题意后，我们可以选择连线这种方法来解决问题。在连线时，按照一定的顺序将四个球队两两之间逐一搭配连接，最后数一数有多少条线，就有多少种方法。 第二部分 典型例题 例1：四个人进行击剑比赛，每两个人进行一场比赛。一共要比（    ）场。 A．3 B．6 C．8 D．10 答案：B 分析：由于每人都要和另外的（4－1）人比赛一次，则一共要比赛：4×3＝12（场）；又因为每两个人只比赛一场，去掉重复计算的情况，实际只有（12÷2）场，据此解答。 详解：（4－1）×4÷2 ＝3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（场） 一共要比6场。 故答案为：B 点睛：熟练掌握搭配问题的计算，是解答此题的关键。 例2：实验小学举行小学生足球赛，有3支球队参加，分别是红队、黄队和蓝队。如果每两支球队比赛一场，一共要比赛( )场。 答案：3 分析：3支球队进行足球比赛，每2队之间都要比赛一场，则每队要和其他2队进行一场比赛，那么要比赛（3×2）场，由于比赛是在两队之间进行，要去掉重复计算的情况，再除以2，即是一共要比赛的场数。 详解：3×2÷2＝3（场） 一共要比赛3场。 例3：有8名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间进行一场比赛，一共要比赛28场。( ) 答案：√ 分析：共8名同学，每位同学都要与其他（8－1）名同学进行一场比赛，共进行8×（8－1）场，但是这样算就将比赛都重复计算了一遍，再除以2即可。 详解：8×（8－1）÷2 ＝8×7÷2 ＝28（场） 有8名同学进行乒乓球比赛，如果每2名同学之间都要进行一场比赛，一共要比赛28场，所以原题说法正确。 故答案为：√ 点睛：关键是想明白重复计算的场次，也可以按顺序先确定1名同学的场次，依次递减，即（7＋6＋5＋4＋3＋2＋1）场。 例4：有8支球队进行淘汰赛（2支球队进行比赛，输的退出不再进行比赛，赢的再与其他赢的球队比赛），决出冠军队一共要进行多少场比赛？ 答案：7场 分析：8只球队第一轮进行比赛，两两比赛，一共需要进行4场。其中4支队伍取得胜利，4支队伍被淘汰。然后进行第二轮比赛，一共需要进行2场。其中，2支队伍取得胜利，2支队伍被淘汰。这时，还剩下两支队伍，只需要进行1场比赛即可。然后将几轮比赛场次加起来即可。 详解：第一轮：8÷2＝4（场） 第二轮：4÷2＝2（场） 第三轮：1场 一共需要进行的比赛场数：4＋2＋1＝7（场） 答：决出冠军队一共要进行7场比赛。 ：基础过关练 一、选择题 1．甲、乙、丙、丁4个人参加乒乓球小组赛，每2个人比赛一场，一共要比赛（    ）场。 A．5 B．6 C．7 2．在乒乓球小组赛中，每两位选手之间要比赛一场，4位选手一共要比赛（    ）场。 A．4 B．5 C．6 3．A、B、C、D、E五名同学进行象棋比赛，每两个都要比赛1场，到现在为止，A已赛了2场，B已赛了4场，C已赛了3场，D已赛1场，那么E赛了（    ）场。 A．2 B．3 C．4 D．5 4．学校有书法、绘画、舞蹈和轮滑四个兴趣小组。如果你想参加其中的两个小组，那么共有（    ）种选法。 A．2 B．4 C．6 D．8 5．小生、小马、小兵、小王进行象棋比赛，每两人进行一场比赛，一共要比赛（    ）场。 A．12 B．6 C．4 D．3 6．小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。其中小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳和小刚都下了2盘，小兵下了1盘；他们还要进行（    ）场比赛。 A．1 B．2 C．3 D．4 7．小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘，这时小刚下了（    ）盘。 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 8．实验学校有10个班进行乒乓球比赛，每两个班之间要进行一场比赛，一共要比赛( )场。 9．学校冬季球类运动会上，高段男子乒乓球组一共有9名选手，如果每两名选手之间都要比赛一场，一共要比赛( )场。 10．2022年卡塔尔世界杯足球赛，是历史上首次在中东国家境内举行，也是第二次在亚洲举行的世界杯足球赛。在卡塔尔世界杯中，32支球队共分成8组。每组4支球队。每组进行单循环赛，前2名晋级。每组需要进行( )场比赛。 11．东风小学六年级的10个班进行拔河比赛，每两个班之间进行一场比赛，一共要比赛( )场，每班各要比( )场。 12．三年级有5名同学要进行羽毛球单打比赛，每两名同学赛一场，一共要赛( )场。