精品解析：山东省 济南市 历城区济南外国语学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

2023～2024学年七年级下学期数学月考 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（共10题，每题4分，共40分） 1. 计算：（ ） A. 32 B. 72 C. 84 D. 108 2. 利用细菌做生物杀虫剂，可以减轻对环境的污染，苏云金杆菌就是其中一种，其长度大约为，将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 小明去帮妈妈买菜，从家中出发走分钟到一个离家米的菜市场，买菜花了分钟，之后用分钟返回家里，下面图形表示小明离家距离（米）与外出时间（分钟）之间关系图象的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式中能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 6. 若无意义，则是（ ） A. B. C. 2 D. 8 7. 如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后把剩下部分沿图中实线剪开后排成如图②所示的长方形，通过计算图①、图②中阴影部分的面积，可以得到的代数恒等式为（　　） A. B. C. D. 8. 如果，那么的值是（ ） A. B. C. D. 9. 若关于x的二次三项式是一个完全平方式，则m的值为（ ）． A. B. C. 或 D. 或 10. 地铁给人们带来了快捷、便利的生活，同时也是疏导交通、解决拥堵的最佳方式． 现有甲、乙两个工程队分别同时开挖两条600米长的隧道，所挖隧道长度（米）与挖掘时间（天）之间的函数关系如图所示，现有下列说法： ①甲队每天挖100米； ②乙队开挖2天后，每天挖50米； ③甲队比乙队提前2天完成任务； ④当或6时，甲、乙两队所挖隧道长度都相差100米．其中正确的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共6题，每题4分，共24分） 11. 在球表面积公式中，常量是______． 12. 根据图中的程序计算的值，若输入的值为3，则输出的值为______． 13. 计算：______． 14. 某次物理兴趣课上，物理老师介绍了世界上有两种表示温度的单位，分别是摄氏温度（）和华氏温度（），两种计量之间有如下的对应表： 摄氏温度（） … 0 10 20 30 40 50 …… 华氏温度（） … 32 50 68 86 104 122 …… 当摄氏温度为80（）时，则此时对应的华氏温度为______（）． 15. 要使中不含有的四次项，则______． 16. 如图，有两个正方形，，现将放在的内部如图甲，将，并排放置后构造新的正方形如图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为和，则正方形与的面积之和为______． 三、解答题（共9题，共86分） 17. 计算： （1） （2） 18. 计算： （1） （2） 19. 先化简后求值：[(a－2b)2－(a＋3b)(a－2b)]÷(－5b)，其中|a＋2|＋(b－1)2＝0． 20. 某校门口道路中间的隔离护栏平面示意图如图所示，假如每根立柱宽为0.2米，立柱间距为3米． 立柱根数 1 2 3 4 … 护栏总长（米） 0.2 3.4 9.8 … （1）根据如图所示，写出表格中的 ； （2）设有根立柱，护栏总长度为米，求与之间的关系式； （3）求护栏总长度为93米时立柱的根数？ 21. 某社区为了提升居民的幸福指数，现规划将一块长米、宽米的长方形场地（如图）打造成居民健身场所，具体规划为：在这块场地中分割出一块长米、宽米的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材． （1）求安装健身器材的区域面积； （2）当，时，每平方米的健身器材地面铺设需100元，求安装健身器材的区域地面铺设的费用共多少钱？ 22. 某城市为了加强公民的节气和用气意识，按以下规定收取每月煤气费：所用煤气如果不超过50立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过50立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．设小丽家每月用气量为立方米，应交煤气费为元． （1）分别写出煤气不超过50立方米和超过50立方米时，与之间的关系式； （2）若小丽家4月份的煤气费为88元，那么她家4月份所用煤气为多少立方米？ （3）已知小丽家6月份煤气费平均每立方米0.95元，那么6月份小丽家用了多少立方米的煤气？ 23. 阅读下列材料：已知实数m，n满足，试求的值． 解：设，则原方程变为， 整理得，即， ． ， ． 上面这种方法称为“换元法”，换元法是数学学习中最常用一种思想方法，在结构较复杂的数和式的运算中，若把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），则