精品解析：辽宁省沈阳市第七中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

2023-2024学年度下学期八年级阶段性作业测试 数学学科（时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 如图所示，在数轴上表示不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（　　） A. B. C. D. 3. 下列说法中错误的是( ) A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 如图所示，点O是内一点，平分，于点D，连接，若，，则的面积是（　　） A. 20 B. 30 C. 50 D. 100 5. 如图，将周长为8的沿方向平移1个单位得到，则四边形的周长为（　　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 6. 在平面直角坐标系中，将线段平移后得到线段，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为（　　） A. B. C. D. 7. 在直角坐标平面内，一次函数的图像如图所示，那么下列说法正确的是（ ） A. 当时， B. 方程 的解是 C. 当时， D. 不等式 的解集是 8. 在一次绿色环保知识竞赛中，共有25道题，对于每一道题，答对得5分，答错或不答扣1分，则至少答对多少题，得分才不低于85分？设答对x题，可列不等式为（ ） A B. C. D. 9. 如图，在中，，，点在的延长线上，，，则（　　） A. B. C. D. 10. 如图，中，，，，点E为射线上一点，若是等腰三角形，则面积不可能是（ ） A. 40 B. 48 C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为______． 12. 如图，在中，，，垂直平分，交于点．若，则的长是______． 13. 某自来水公司收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元．小颖家每月水费都不少于25元，则小颖家每月用水量至少是______立方米． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，，点A到x轴的距离为8，将绕点O逆时针旋转，得到，则点的坐标是______． 15. 如图，在中，，，，点P为上一点，将线段绕点P顺时针旋转得线段，点Q在射线上，当的垂直平分线经过一边中点时，的长为___． 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16. 解下列不等式 （1） （2） 17. 解不等式组并把解集在数轴上表示出来． 18. 已知:在中, ,为的中点, , ,垂足分别为点,且.求证:是等边三角形. 19. 如图，已知点、、的坐标分别为、、． （1）将沿着轴向左平移5个单位后得到，请画出；并写出的对应点的坐标______ （2）将绕着O顺时针旋转90°后得到，请画出；并写出A的对应点坐标______ （3）将线段绕着某个定点旋转180°后得到（其中点的对应点为点，点的对应点为点），则这个定点的坐标是______ 20. 如图，在四边形中，，将绕点顺时针旋转一定角度后，点的对应点恰好与点重合，得到，与交于点，与交于点． （1）求证：； （2）若，，求四边形的对角线的长． 21. 阅读以下材料：对于三个数，，，用表示这三个数的平均数．用表示这三个数中最小的数．例如：；； 解决下列问题： （1）______，若，求的范围 （2）如果，求 22. 某小超市销售甲、乙两种品牌的水杯，这两种水杯的进价和售价如下表所示： 甲 乙 进价（元/个） 40 25 售价（元/个） 43 30 （1）该超市计划用1550元资金，购进两种水杯若干个，全部销售后可获利润210元．超市购进甲、乙两种水杯各多少个？ （2）这批两种水杯售罄后，该超市决定再次购买两种水杯，减少甲种水杯的购进数量，增加乙种水杯的购进数量．已知乙种水杯增加的数量是甲种水杯减少数量的2倍，而且用于再次购进这两种水杯的资金不超过1600元，该超市怎样进货，使第二批销售获得的利润最大？并求出最大利润． 23. （1）如图1，已知等腰直角三角形中，，在三角形内取一点，使得，，求的度数 小明通过挖掘已知条件，获得，线段，这样本题就具备了一边一角的图形特征，所以小明果断的在AB上截取．造出全等三角形，从而便问题得以解决．请按照小明的思路完整解答．求出的度数 （2）如图2，在四边形中，，，求证： （3）如图3，在中，，，射线于点．若点E，F分别是射线AD，边AC上的动点，，连接BE，BF，直接写出最小值______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度下学期八年级阶段性作业测试 数学学科（时间：120分钟 满分