课时规范练7 第三章 函数与基本初等函数-2025届高三数学一轮复习

课时规范练7 基础巩固组 1.下列函数中是增函数的为(　　) A.f(x)=-x B.f(x)= C.f(x)=x2 D.f(x)= 2.函数f(x)=|x-1|+3x的单调递增区间是(　　) A.[1,+∞) B.(-∞,1] C.[0,+∞) D.(-∞,+∞) 3.已知y=f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,且f(1-a)<f(a2-1),则实数a的取值范围为(　　) A.(0,1) B.(-2,1) C.(0,) D.(0,2) 4.(2023·陕西西安高三检测)设函数f(x)=在区间[3,4]上的最大值和最小值分别为M,m,则M+m=(　　) A.4 B.6 C.10 D.24 5.y=的单调递增区间为(　　) A.(-∞,-1] B.[-1,+∞) C.(-∞,-2] D.[0,+∞) 6.(2023·浙江台州玉环中学月考)已知函数f(x)=满足对任意的x1,x2(x1≠x2)都有<0成立,则实数a的取值范围为 (　　) A.(-∞,-2) B. C.(-∞,2] D. 7.(多选)(2023·江苏宿迁模拟)已知函数f(x)=在区间(-2,+∞)上单调递增,则实数a,b的取值可以是(　　) A.a=1,b> B.a>4,b=2 C.a=-1,b=2 D.a=2,b=-1 8.(2022·上海大同中学三模)函数y=在上单调递增,则实数a的取值范围是　　　　　.  综合提升组 9.(2023·湖北黄石模拟)设函数f(x)=若函数y=f(x)在区间(m,m+1]上单调递减,则实数m的取值范围是(　　) A.[2,3] B.(2,3) C.(2,3] D.[2,3) 10.已知函数f(x)=x+,g(x)=2x+a,若∀x1∈,∃x2∈[1,2],使得f(x1)≤g(x2),则实数a的取值范围是(　　) A. B.∪[3,+∞) C.∪ D. 创新应用组 11.(2023·黑龙江哈尔滨六中期末)已知f(x)是[0,+∞)上的单调函数,若f[f(x)-]=2,则g(x)=的值域为(　　) A.[-1,0) B.[-1,1) C.(-1,1) D.[-1,+∞) 参考答案 基础巩固组 1.下列函数中是增函数的为(　　) A.f(x)=-x B.f(x)= C.f(x)=x2 D.f(x)= 答案:D 解析:借助函数的图象可知,对于A,函数单调递减,不合题意;对于B,根据指数函数的性质可知函数单调递减,不合题意;对于C,函数在定义域内不具有单调性,不合题意;对于D,根据幂函数的性质可知,函数在其定义域内为增函数,符合题意.故选D. 2.函数f(x)=|x-1|+3x的单调递增区间是(　　) A.[1,+∞) B.(-∞,1] C.[0,+∞) D.(-∞,+∞) 答案:D 解析:由于f(x)=|x-1|+3x=显然当x≥1时,f(x)单调递增,当x<1时,f(x)也单调递增,且4×1-1=2×1+1,因此函数的单调递增区间是(-∞,+∞),故选D. 3.已知y=f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,且f(1-a)<f(a2-1),则实数a的取值范围为(　　) A.(0,1) B.(-2,1) C.(0,) D.(0,2) 答案:A 解析:因为y=f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,所以由f(1-a)<f(a2-1)⇒⇒0<a<1. 4.(2023·陕西西安高三检测)设函数f(x)=在区间[3,4]上的最大值和最小值分别为M,m,则M+m=(　　) A.4 B.6 C.10 D.24 答案:C 解析:因为f(x)==2+,所以f(x)在[3,4]上单调递减.所以m=f(4)=4,M=f(3)=6.所以M+m=6+4=10. 5.y=-的单调递增区间为(　　) A.(-∞,-1] B.[-1,+∞) C.(-∞,-2] D.[0,+∞) 答案:C 解析:由x2+2x≥0,得x≤-2或x≥0,则函数的定义域为(-∞,-2]∪[0,+∞). 令t=x2+2x,则y=-,因为t=x2+2x在(-∞,-2]上单调递减,在[0,+∞)上单调递增,y=-在定义域内为减函数,所以y=-在(-∞,-2]上单调递增,在[0,+∞)上单调递减,所以y=-的单调递增区间为(-∞,-2]. 6.(2023·浙江台州玉环中学月考)已知函数f(x)=满足对任意的x1,x2(x1≠x2)都有<0成立,则实数a的取值范围为 (　　) A.(-∞,-2) B. C.(-∞,2] D. 答案:B 解析:∵f(x)对任意的x1,x2(x1≠x2)都有<0成立,∴f(x)在R上单调递减,∴解得a≤,即实数a的取值范围为. 7.(多选)(2023·江苏宿迁模拟)已知函数f(x)=在区间(-2,+∞)上单调递增,则实数a,b的取值可以是(　　) A.a=1,b