课时规范练6 第三章 函数与基本初等函数-2025届高三数学一轮复习

课时规范练6 基础巩固组 1.函数y=的定义域是(　　) A.[-4,0)∪(0,4] B.[-4,4] C.(-∞,-4]∪[4,+∞) D.[-4,0)∪[4,+∞) 2.(2023·河北石家庄二中模拟)已知f(x+1)=ln x,则f(x)=(　　) A.ln(x+1) B.ln(x-1) C.ln|x-1| D.ln(1-x) 3.(多选)(2023·辽宁阜新高三检测)已知函数f(x)是一次函数,满足f(f(x))=9x+8,则f(x)的解析式可能为(　　) A.f(x)=3x+2 B.f(x)=3x-2 C.f(x)=-3x+2 D.f(x)=-3x-4 4.(2023·广东深圳模拟)已知函数f(x)=若f(a)=1,则f(a+1)= (　　) A.-1 B.- C.0 D.1 5.(多选)(2023·江苏吴江高三检测)下列函数中,与函数y=x2是同一函数的是(　　) A.y=|x2| B.y= C.y=x|x| D.y= 6.已知函数f(x)=的定义域与值域相同,则实数a=(　　) A.3 B.-3 C. D.- 7.(2023·河南南阳中学高三检测)设函数f(x)=若f(x)≤2,则实数x的取值范围是 (　　) A.[-1,+∞) B.(0,4] C.[-1,4] D.(-∞,4] 8.已知函数f(x)=则f(-4)的值为　　　　.  9.若函数f(x)满足f(x)-x=2f(2-x),则f(3)=　　　　　.  10.(2023·湖北黄冈高三检测)若函数f(x)定义域为[-2,2],则函数y=f(2x)·ln(x+1)的定义域为　　　　　.  综合提升组 11.(多选)(2023·山东聊城模拟)已知f(x)=若f(f(a))=1,则实数a的值可以为(　　) A. B. C.1 D.ee 12.设函数f(x)=若f(x)存在最小值,则a的一个取值为　　　　　;a的最大值为　　　　　.  创新应用组 13.(2023·广东揭阳适应性测试)如果几个函数的定义域相同、值域也相同,但解析式不同,则称这几个函数为“同域函数”.函数y=的值域为　　　　　,则与y是“同域函数”的一个解析式为　　　　　.  参考答案 基础巩固组 1.函数y=的定义域是(　　) A.[-4,0)∪(0,4] B.[-4,4] C.(-∞,-4]∪[4,+∞) D.[-4,0)∪[4,+∞) 答案:A 解析:由得-4≤x≤4,且x≠0,所以函数y=的定义域是[-4,0)∪(0,4]. 2.(2023·河北石家庄二中模拟)已知f(x+1)=ln x,则f(x)=(　　) A.ln(x+1) B.ln(x-1) C.ln|x-1| D.ln(1-x) 答案:B 解析:因为f(x+1)=ln x,所以x>0,令t=x+1(t>1),则x=t-1,所以f(t)=ln(t-1),因此f(x)=ln(x-1). 3.(多选)(2023·辽宁阜新高三检测)已知函数f(x)是一次函数,满足f(f(x))=9x+8,则f(x)的解析式可能为(　　) A.f(x)=3x+2 B.f(x)=3x-2 C.f(x)=-3x+2 D.f(x)=-3x-4 答案:AD 解析:设f(x)=kx+b(k≠0),则f(f(x))=k(kx+b)+b=k2x+kb+b,则k2x+kb+b=9x+8,所以所以f(x)=3x+2或f(x)=-3x-4. 4.(2023·广东深圳模拟)已知函数f(x)=若f(a)=1,则f(a+1)= (　　) A.-1 B.- C.0 D.1 答案:C 解析:当a<0时,a-1=1,解得a=-1; 当a≥0时,-log2(a+1)=1,解得a+1=,即a=-(舍去), ∴f(a+1)=f(0)=-log21=0. 5.(多选)(2023·江苏吴江高三检测)下列函数中,与函数y=x2是同一函数的是(　　) A.y=|x2| B.y= C.y=x|x| D.y= 答案:AB 解析:A.因为y=|x2|=x2,且定义域为R,所以与函数y=x2是同一函数,故A正确;B.因为y==|x|2=x2,且定义域为R,所以与函数y=x2是同一函数,故B正确;C.因为y=x|x|=所以与函数y=x2解析式不同,故C错误;D.因为y=的定义域为{x|x≠0},与函数y=x2定义域不同,故D错误.故选AB. 6.已知函数f(x)=的定义域与值域相同,则实数a=(　　) A.3 B.-3 C. D.- 答案:A 解析:显然f(x)=的定义域为R,故值域为R,又因为y==3-的值域为{y|y≠3},故a=3. 7.(2023·河南南阳中学高三检测)设函数f(x)=若f(x)≤2,则实数x的取值范围是 (　　) A.[-1,+∞) B.(0,4] C.[-1,4] D