精品解析：辽宁省沈阳市实验中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

2023--2024学年度（下）阶段 八年级数学学科作业质量数据采集 考试时间：90分钟 考试分值：120分 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共30分） 1. 已知，下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 2. 在数轴上表示不等式组的解集正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，平移△ABC得到△DEF，其中点A的对应点是点D，则下列结论中不成立的是（　　） A. AD∥BE B. ∠BAC＝∠DFE C. AC＝DF D. ∠ABC＝∠DEF 4. 下列图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线，以直线上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线、于点B、C，连接AC、若，则　　 A. B. C. D. 7. 在中，，两个完全一样的三角尺按如图所示摆放，上，另一组较长的对应边的顶点重合于点P，则下列结论错误的是（　　） A. 平分 B. C. 垂直平分 D. 8. 如图，直线与相交于点，若点的横坐标为，则关于的不等式的解集是( ) A. B. C. D. 9. 如图，在3×3的正方形网格中，点A，B在格点上，若点C也在格点上，且是等腰三角形，则符合条件的点C的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ） A. （-3，0） B. （-1，6） C. （-3，-6） D. （-1，0） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 3x﹣7≤2的解集是___． 12. 如图，将绕点A旋转到位置，点E在边上，与交于点G．若，，则________． 13. 如图，在△ABC中，BC＝8cm，D是BC中点，将△ABC沿BC向右平移得△A′DC′，则点A平移的距离AA′＝___cm． 14. 如图，在RtABC中，∠C＝40°，将△ABC绕点B旋转θ（0°＜θ＜90°）到，边和边AC相交于点P，这AC和边相交于Q，当BPQ为等腰三角形时，则θ＝___________． 15. 如图，在四边形中，，，，且，，则的长为 ___________． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程） 16. 因式分解 （1）； （2）． 17. 利用数轴求出不等式组的解集： 解不等式组：． 18. 利用因式分解的方法简算 （1） （2） （3） 19. 如图，在ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，且DE=DF．求证：RtBDE≌RtCDF． 20. 某商店需要购进甲、乙两种商品（两种商品均购进），其进价和销售价如表所示： 甲 乙 进价（元/件） 120 150 售价（元/件） 135 180 （1）若商店计划购进甲、乙两种商品共30件，正好用去3900元，甲、乙两种商品分别购进多少件？ （2）若商店计划购进甲、乙两种商品共30件，且销售完所有商品后获利不低于785元，求甲商品最多能购进多少件？并求全部售完后的总利润．（利润售价进价） 21. 按要求画图及填空：在由边长为1个单位长度小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及△ABC的顶点都在格点上． （1）图中线段AB的长度为　 　； （2）将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； （3）将△ABC绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，直接写出点A2、C2的坐标． 22. 某校八年级学生在数学课上进行了项目化学习研究，某小组研究如下： 【提出驱动性问题】机场监控问题． 【设计实践任务】选择“素材1”“素材2”，设计了“任务1”“任务2”“任务3”的实践活动．请你尝试帮助他们解决相关问题． 素材1：如图是某机场监控屏显示两飞机的飞行图象，1号指挥机（看成点P）始终以的速度在离地面高的上空匀速向右飞行． 素材2：2号试飞机（看成点Q）一直保持在1号机P正下方从原点O处沿角爬升，到高的A处便立刻转为水平飞行，再过到达B处开始沿直线降落，要求后到达处． （1）段h关于s的函数解析式为________，2号机的爬升速度为________． （2）求出段h关于s的函数解析式，并预计2号机着陆点的坐标． （3）两机距离不超过的时长为________． 23. 【问题提出】 如图，在中，，点P是边上的动点（不与点A、B重合），把沿过点P的直线l折叠，点