容积 （课件） -2023-2024学年六年级下册数学冀教版

冀教版数学六年级下册 第四单元 圆柱和圆锥 容积 第一课时 一个保温杯，从外面测量的尺寸如图所示。 （1）这个保温杯的体积是多少立方厘米？ 3.14×（7÷2）²×18 ＝3.14×12.25×18 ＝692.37（立方厘米） 18cm 7cm 答：这个保温杯的体积是692.37立方厘米。 一、情境导入 （2）已知保温杯壁的厚度是0.8厘米。这个保温杯能装多少毫升的水？（得数保留整数） 求这个保温杯能装多少毫升的水，就是求这个保温杯的容积。 0.8cm 当保温杯装满水时，水的体积就是这个保温杯的容积，因此从里面测量出保温杯的内直径和内高度，计算出的体积就是保温杯的容积。 一个保温杯，从外面测量的尺寸如图所示。 二、探究新知 （2）已知保温杯壁的厚度是0.8厘米。这个保温杯能装多少毫升的水？（得数保留整数） 内直径：7－0.8×2＝5.4（厘米） 0.8cm 内高度：18－0.8×2＝16.4（厘米） 容积：3.14×（5.4÷2）²×16.4 ＝3.14×2.7²×16.4 ≈375（立方厘米） ＝375（毫升） 答：这个保温杯能装375毫升的水。 一个保温杯，从外面测量的尺寸如图所示。 二、探究新知 计算容积与计算体积有什么相同点和不同点？ 不同点 相同点 1.测量方法不同：计算体积从物体外测量计算需要的相关数据；计算容积从物体内测量计算需要的相关数据。 2.计量单位不同：计量体积时用体积单位；计量容积时一般也用体积单位，计量液体的体积时用升或毫升作单位。 计算方法相同，都是底面积乘高。 二、探究新知 （3）算一算：把6个这样的保温杯倒满，大约需要多少千克水？ 1毫升水重1克。 0.8cm 375×6＝2250（克）＝2.25（千克） 答：大约需要2.25千克水。 二、探究新知 拿一个水杯，量出它的内直径和高，算一算这个水杯大约可以装多少水。 试一试 1、一个玻璃杯（如图），从里面量底面半径是10厘米，高是25厘米。这个杯中的水有多少升？ 三、巩固练习 2、一个圆柱形柴油筒，它的内直径是4分米，高是6分米。已知每升柴油重0.85千克，这个油桶大约能装多少千克柴油？（得数保留两位小数）。 三、巩固练习 3、一个圆柱形汽油桶，从里面量底面积半径是3分米，高是1米。这个油桶大约能装多少千克汽油？（得数保留整千克） 汽油比柴油轻，每升汽油才重0.74千克。 三、巩固练习 冀教版数学六年级下册 第四单元 圆柱和圆锥 容积 第二课时 饮水问题。 准备下面的矿泉水和测量工具。小组合作，解决问题。 一、情境导入 饮水问题。 （1）测量出一个矿泉水桶和一个矿泉水瓶的容积各是多少。算一算：一桶矿泉水大约等于多少瓶矿泉水？ 计算矿泉水桶和矿泉水瓶的容积，需要知道矿泉水桶和矿泉水瓶的底面半径与高。底面半径测量较困难，可以先测量出底面周长，再通过计算求出半径。 二、探究新知 ①测量矿泉水桶和矿泉水瓶的底面周长。 a.用米尺从0刻度开始绕矿泉水桶的底部一圈，米尺与0刻度重合的刻度就是矿泉水桶的底面周长。 b.用同样的方法测量出矿泉水瓶的底面周长。 饮水问题。 （1）测量出一个矿泉水桶和一个矿泉水瓶的容积各是多少。算一算：一桶矿泉水大约等于多少瓶矿泉水？ ②测量矿泉水桶和矿泉水瓶的高。 把直尺垂直于桶内水的上边缘放好，把米尺的0刻度和桶的底部对齐，向上拉直米尺，与直尺重合的刻度就是桶内装水的高度。用此方法同样可以测量出矿泉水瓶内水的高度。 饮水问题。 （1）测量出一个矿泉水桶和一个矿泉水瓶的容积各是多少。算一算：一桶矿泉水大约等于多少瓶矿泉水？ ①求半径：r＝C÷π÷2或r＝C÷（2×π） ②根据公式V＝Sh＝πr²计算出桶的容积和瓶的容积。 用桶的容积除以瓶的容积，如果除不尽，就用“进一法”取近似值。 饮水问题。 （1）测量出一个矿泉水桶和一个矿泉水瓶的容积各是多少。算一算：一桶矿泉水大约等于多少瓶矿泉水？ 饮水问题。 （2）测量玻璃杯的容积。算一算：一桶矿泉水可以倒满多少杯水？ ①用测量矿泉水桶底面周长的方法测量出玻璃杯的底面周长。 ②将直尺的0刻度向下垂直放入玻璃杯内，与杯口边缘对齐的刻度就是玻璃杯内部的高度。 ③用直尺测量玻璃杯的壁厚。 ①根据公式V＝Sh计算。 ②玻璃杯的外直径：d＝C÷π ③玻璃杯的内直径：d－2个玻璃杯壁厚。 用一桶矿泉水的容积除以玻璃杯的容积，就可以算出一桶矿泉水可以倒满多少杯水。 饮水问题。 （2）测量玻璃杯的容积。算一算：一桶矿泉水可以倒满多少杯水？ 饮水问题。 （3）按每人每天饮水1500毫升计算，一桶矿泉水能满足一个三口之家几天的饮水需要？ 用一桶矿泉水的容积除以三口之家一天的饮水量，即一桶矿泉水的容积÷（1500×3） 每人每天大约饮几杯水？