专题04 二元一次方程组的应用解答120题（考题猜想，12种解题模型）专项训练-2023-2024学年七年级数学下学期期中考点大串讲（人教版）

专题04 二元一次方程组的应用解答120题（12种解题模型）专项训练 题型一：数字问题 题型二：年龄问题 题型三：配套问题 题型四：和、差、倍、分问题 题型五：行程问题 题型六：工程问题 题型八：销售问题 题型八：方案问题 题型九：几何问题 题型十：古代问题 题型十一：图表信息题 题型十二：鸡兔同笼问题 题型一：数字问题    已知各数位上的数字，写出两位数，三位数等这类问题一般设间接未知数，例如：若一个两位数的个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可以表示为10b+a． 1．（22-23七年级下·山东东营·阶段练习）有一个两位数，设它的十位数字为，个位数字为，已知十位数字与个位数字之和为8，把十位数字和个位数字互换位置后得到一个新的两位数，新的两位数比原来的两位数大18． 求原来的两位数． 2．（22-23七年级下·四川凉山·阶段练习）有一个两位数比它个位数上的数字与十位上的数字的和的5倍大2；若将它个位数字与十位上的数字互换位置，则原来的数比新数小9，求这个两位数． 3．（22-23七年级下·河南南阳·阶段练习）小明和小华在一起玩数字游戏，他们每人取了一张数字卡片，拼成了一个两位数，小明说：“哇！这个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是9．”他们又把这两张卡片对调，得到了一个新的两位数，小华说：“这个两位数恰好也比原来的两位数大9．” 那么，你能回答以下问题吗？ (1)他们取出的两张卡片上的数字分别是几？ (2)第一次，他们拼出的两位数是多少？ 4．（22-23七年级下·全国·课时练习）根据下列语句，分别设适当的未知数，列二元一次方程或方程组． (1)甲数的比乙数的5倍大2； (2)梯形的面积为，高是6cm，且下底比上底的2倍少1cm，求梯形上底和下底的长； (3)如图，点C在直线上，的度数比的度数的3倍少，求和的度数． 5．（22-23七年级下·福建泉州·期中）山上牧童赶着一群羊，山下牧童也赶着一群羊，山下牧童对山上牧童说：“如果你的羊跑下来4只，那么我们二人的羊恰好相等．”山上牧童说：“如果你的羊跑上来4只，那么我的羊恰好是你的羊的3倍．”他们到底各赶多少只羊？ 6．（22-23七年级下·河北唐山·期中）某两位数，两个数位上的数之和为．这个两位数加上，得到的两位数恰好等于原两位数的两个数字交换位置所表示的数，求原两位数． (1)列一元一次方程求解． (2)如果设原两位数的十位数字为，个位数字为，列二元一次方程组． (3)检验（1）中求得的结果是否满足（2）中的方程组． 7．（22-23七年级下·江西南昌·期末）《最强大脑》节目中，有很多具有挑战性的比赛项目，其中《幻圆》这个项目充分体现了数学的魅力．如图是一个最简单的二阶幻圆的模型，要求：①内、外两个圆周上的四个数字之和相等；②外圆两直径上的四个数字之和相等．求图中从左到右两空白圆圈内应填写的数字．    8．（23-24七年级下·全国·随堂练习）有甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，求甲、乙这两个数． 9．（23-24七年级上·湖北武汉·开学考试）一个正整数，由N个数字组成．若它的第一位数可以被1整除，它的前面两位数可以被2整除，前三位数可以被3整除，……，一直到前N位数能被N整除，则这样的数叫做“精巧数”．如：246的第一位数“2”可以被1整除，前两位数“24”可以被2整除，“246”可以被3整除，则246是一个“精巧数” (1)请直接写出最小四位数“精巧数”是__________；最大的四位“精巧数”是__________ (2)若一个三位“精巧数”各位数字之和为一个完全平方数，请求出所有满足条件的三位“精巧数” 10．（22-23七年级下·浙江金华·期中）阅读材料并完成题目 【材料一】我们可以将任意三位数记为（其中分别表示该数百位数字、十位数字和个位数字，且），显然． 【材料二】若在一个两位正整数N的个位数字与十位数字之间添上数字4，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“明礼数”，如36的“明礼数”为346；若将一个两位正整数M加4后得到一个新数，我们称这个新数为M的“修身数”，如37的“修身数”为41． (1)30的“明礼数”是______，“修身数”是______