第四单元 长方体（二）（八大易错十六大考向）-2023-2024学年五年级数学下册《知识解读+题型专练》（北师大版）

《知识解读+题型专练》 作者的话 亲爱的同学们，新课开始，很多家长和学生都和买一些教辅资料私下预习拔高，面对琳琅满目的资料，正确的选择非常重要，适合自己的试题，详细的知识点，典型易错题等等都会影响学习进度和效果。 2023-2024学年五年级数学下册《知识解读+题型专练》打破各种小学辅导书局限于教材基础、忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 2023-2024学年五年级数学下册《知识解读+题型专练》的优势： 1、明确学习目标，掌握重点难点。 2、典型例题解析，夯实基础知识。 3、点拨方法技巧，提高综合能力。 4、单元脉络清晰，巩固单元所学。 5、阶段查缺补漏，期中期末拔高。 6、感受生活实例，感悟数学价值。 主要包含资料：知识解读、重点难点提炼、易错考点、计算通关、专题专练突破、期中、期末等。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2023-2024学年五年级数学下册《知识解读+题型专练》 第四单元 长方体（二）（八大易错十六大考向） 本专题为长方体（二）单元讲义，包含六大内容： 1、单元简析：属于学前导引，让学生明白本单元所学。 2、重难点透析：划分本单元重点、难点，更好的规划学习。 3、知识点解读：解读知识点，便于更好的掌握。 4、易错点+规避策略：单元常考易错知识点，教给学生如何更好的规避。 5、培优例题剖析：考点考向以例题形式剖析，让学生更容易掌握。 6、题型专练：针对性题型练习，掌握本章所学。 单元简析 本单元是在学生直观地认识了长方体和正方体，并已经学习了长方形、正方形等平面图形及它们的周长和面积的计算，以及长方体和正方体的特征及表面积的计算的基础之上，进一步学习长方体和正方体的体积及相关知识。本单元的学习内容有：体积与容积、体积单位、长方体的体积、体积单位的换算、不规则物体体积的测量方法。长方体和正方体是最基本的立体图形，是研究其他立体图形的基础，而长方体和正方体体积的计算，是学生形成体积概念、掌握体积的计算方法、认识体积单位和计算各种立体图形体积的基础。“体积单位的换算”是在学生已经掌握了长方体和正方体体积计算方法的基础上进行教学的，教材通过图示引导，利用表格将学过的长度、面积、体积单位进行对比，加深理解。“有趣的测量”是在学习了长方体的体积的计算之后，进一步的理解和加深，是它的综合应用，紧贴于生活，对解决生活中的一些实际问题有很大的帮助。 重难点透析 1、通过具体的实验活动,了解体积和容积的意义,初步理解体积和容积的概念。(难点) 2、认识体积、容积单位( m3,dm3,cm3,L,mL) ,能估测身边物体的体积和容积。(重点) 4、结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积,解决一些简单的实际问题。(难点) 5、结合实践活动,认识体积、容积单位之间的进率,会进行体积、容积单位之间的换算。(重点) 6、在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念。(重点) 7、结合具体活动情境,经历测量不规则物体体积的实验过程,探索不规则物体体积的测量方法。(重点) 8、在实践与探究过程中,尝试用多种方法解决实际问题。(难点) 9、结合具体情境,探索并理解分数除以整数的意义。(难点) 1、探索并掌握分数除以整数的计算方法,并能正确计算,体会数形结合思想。(重、难点) 11、能够运用分数除以整数解决简单的实际问题。(难点) 知识点解读 知识点一：体积与容积 1、物体所占空间的大小，是物体的体积。 2、容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。 知识点二：体积单位 1、常见的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。 2、棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作 1 厘米3(cm3 )。 棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1分米3(dm3)。 棱长为1米的正方体，体积是1立方米，记作1米3(m3)。 3、容器内盛放液体的量一般用升(L)、毫升(mL)作单位。 4、棱长为 1 dm 的正方体的容积是 1 L。 棱长为 1 cm 的正方体的容积是 1 mL。 知识点三：长方体和正方体的体积 1、长方体的体积=长x宽x高，用字母表示为：V=abh( V表示体积,a、b、h分别表示长方体的长、宽、高)。 2、正方体的体积=棱长×棱长×棱长。字母公式：V = a×a×a=a3，a3读作a 的立方。 3、长方体和正方体的统一公式。 （1）长方体(或正