第四单元 比例（七大易错十六大考向）-2023-2024学年六年级数学下册《知识解读+题型专练》（苏教版）

《知识解读+题型专练》 作者的话 亲爱的同学们，新课开始，很多家长和学生都和买一些教辅资料私下预习拔高，面对琳琅满目的资料，正确的选择非常重要，适合自己的试题，详细的知识点，典型易错题等等都会影响学习进度和效果。 2023-2024学年六年级数学下册《知识解读+题型专练》打破各种小学辅导书局限于教材基础、忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 2023-2024学年六年级数学下册《知识解读+题型专练》的优势： 1、明确学习目标，掌握重点难点。 2、典型例题解析，夯实基础知识。 3、点拨方法技巧，提高综合能力。 4、单元脉络清晰，巩固单元所学。 5、阶段查缺补漏，期中期末拔高。 6、感受生活实例，感悟数学价值。 主要包含资料：知识解读、重点难点提炼、易错考点、计算通关、专题专练突破、期中、期末等。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2023-2024学年六年级数学下册《知识解读+题型专练》 第四单元 比例（七大易错十六大考向） 本专题为比例单元讲义，包含六大内容： 1、单元简析：属于学前导引，让学生明白本单元所学。 2、重难点透析：划分本单元重点、难点，更好的规划学习。 3、知识点解读：解读知识点，便于更好的掌握。 4、易错点+规避策略：单元常考易错知识点，教给学生如何更好的规避。 5、培优例题剖析：考点考向以例题形式剖析，让学生更容易掌握。 6、题型专练：针对性题型练习，掌握本章所学。 单元简析 本单元教学“数与代数”领域的比例知识、“空间与图形”领域的图形放大或缩小，以及比例尺的知识，把不同领域的教学内容有机融合是教材的一大特点。图形的放大或缩小是认识比例的现实素材，比例能揭示图形放大或缩小的数学含义，而且解决图形放大或缩小、比例尺的实际问题要应用比例的知识。把两个领域的内容融合能发挥数形结合的作用,提高教学效率。 重难点透析 1、理解图形的放大和缩小及比例的意义。(重点) 2、掌握比例的基本性质,会解比例。(重点) 3、理解比例尺的意义,能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离。(重点) 4、应用比例的基本性质解决实际问题。(难点) 知识点解读 知识点一：图形的放大和缩小 1、图形放大的意义。 把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1，就是把原来的长方形按2∶1的比放大。 2、图形缩小的意义。 把长方形按1∶2的比缩小，这里的比指的是缩小后的长方形与原来长方形的对应边长的比是1∶2。 3、放大(缩小)后的图形与放大(缩小)前的图形对应边的比是相同的。 4、在方格纸上把一个简单图形按指定的比放大或缩小的步骤。 一看：看原图形每边各占几格。 二算：按给定的比计算出图形的各边放大或缩小后得到的新图形各边各占几格。 三画：按计算出的结果画出原图形放大或缩小后的图形。 知识点二：比例 1、表示两个比相等的式子叫作比例。 2、根据比例的意义组比例。 判断两个比能否组成比例，关键要看它们的比值是否相等。若比值相等，则能组成比例;若比值不相等，则不能组成比例。 3、组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 知识点三：比例的基本性质和解比例 1、比例的基本性质。 (1)在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。 (2)如果用字母表示比例的四个项，即a∶b=c∶d，那么比例的基本性质可以表示成a×d=b×c。 2、解比例。 (1)求比例中的未知项，叫作解比例。 (2)解比例的依据是比例的基本性质，已知比例中的任意三项，就可以求出未知的一项。求比例中的未知项的过程是解比例，解比例时先利用比例的基本性质把比例转化成乘法，再利用等式的性质解方程。 知识点四：比例尺 1、比例尺的意义及分类。 (1)一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 (2)比例尺的数量关系式。 图上距离∶实际距离=比例尺或=比例尺 (3)常见的有数值比例尺和线段比例尺。 2.比例尺的应用。 根据比例尺和图上距离求实际距离，可以根据比例尺的意义来求，也可以根据“=实际距离”直接列式计算。 易错点+规避策略 易错点1：错误理解放大或缩小的意义。 规避策略：用放大镜把一个图形放大,图形中各条边放大,而各个角的度数不变。 易错点2：混淆图形的放大或缩小后各边长度的变化与面积的变化。 规避策略：把正方形按n：1放大后,各边放大到原来的n倍,面积放大到原来的n倍