第三单元 小数乘法（知识清单）-2023-2024学年四年级数学下学期期中核心考点集训（北师大版）

北师大版数学四年级下册 第三单元 小数乘法 知识点①：小数乘整数的意义 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 知识点②：小数点移动引起小数大小变化的规律 1.小数点向左移动一位，两位，三位······小数就缩小到原来的，，······ 2.小数点向右移动一位，两位，三位······小数就扩大到原来的10倍，100倍，1000倍······ 知识点③：积的小数位数与乘数的小数位数的关系 在小数乘法中，积的小数位数等于所有乘数的小数位数的和。 知识点④：小数乘法的计算方法 先按整数乘法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。如果积的位数不够要在前面用0补足，积的小数末尾有0的可以把0去掉。 知识点⑤：积与乘数（0除外）的大小关系 一个乘数大于1时，积大于另一个乘数；一个乘数小于1时，积小于另一个乘数；一个乘数等于1时，积等于另一个乘数。 知识点⑥：小数加、减、乘的混合运算 小数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同，整数乘法的运算律在小数乘法中仍然适用。 考点01：小数加、减、乘的混合运算 【典例分析01】在图中表示0.2×3的计算过程，0.2×3可以看作 　 　个0.1乘 　 　个一，也就是 【分析】一位小数的计数单位是0.1，一位数的计数单位是一，则0.2表示2个0.1，3表示3个一；然后先求出计数单位的个数，再用计数单位的个数乘计数单位即可。 【解答】解：0.2×3可以看作2个0.1乘3个一，也就是 在计算“0.2×3”时，可以这样想： 0.2×3 ＝（2×0.1）×（3×1） ＝（2×3×1）×0.1 ＝6×0.1 ＝0.6 “2×3×1”算出的是计数单位的个数，6个0.1就是0.6。 故答案为：2，3。 【点评】本题主要考查了学生对小数乘整数计算方法的掌握。 【变式训练①】根据0.08×2＝　 　，涂一涂，填一填。 【变式训练②】填一填，请完成计算2.03×1.6时的思考过程。 【变式训练③】藏羚羊的奔跑速度可达到每分钟1.33km，非洲猎豹的速度大约是藏羚羊的1.33倍，非洲猎豹的速度每分钟大约是多少千米？（得数保留两位小数） 考点02：小数点移动引起小数大小变化的规律 【典例分析02】把0.85的小数点向右移动一位，就是扩大到原数的 　 　倍，得到的数是 　 　；把7.4缩小到原数的是0.074。 【分析】把一个小数扩大到原来的10倍，100倍，1000倍......就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位......把一个小数缩小到原来的十分之一，百分之一，千分之一......就是把这个数分别除以10、100、1000......也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位......据此解答。 【解答】解：把0.85的小数点向右移动一位，就是扩大到原数的10倍，得到的数是8.5；把7.4缩小到原数的是0.074。 故答案为：10，8.5，。 【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。 【变式训练①】在括号里填上适当的数。 【变式训练②】4角7分是1元的，写成小数是 　 　元；把0.24元换算成分，需要将0.24的小数点向 　 　移动 　 　位，结果是 　 　分。 【变式训练③】把0.6扩大到原数的100倍是 　 　，把36缩小到它的是0.036。 考点03：小数乘法（推广整数乘法运算定律） 【典例分析03】怎样简便就怎样计算。 （1）1.25×8.8 （2）6.9×3.1+69×0.69 【分析】（1）把8.8分成8+0.8进行计算； （2）把69×0.69写成6.9×6.9，6.9×（3.1+6.9）进行计算。 【解答】解：（1）1.25×8.8 ＝1.25×8+1.25×0.8 ＝10+1 ＝11 （2）6.9×3.1+69×0.69 ＝6.9×（3.1+6.9） ＝6.9×10 ＝69 【点评】本题考查的主要内容是小数四则混合运算和简便计算的应用问题。 【变式训练①】在□里填上合适的数，在〇里填上运算符号。 9.08×1.4+9.08×8.6＝□〇（□〇□） 20.1×5.8﹣0.58＝□。（□〇□） 【变式训练②】将计算结果相同的两个算式用线连起来． 101×2.1 0.25×4×8 3.4×0.8×12.5 4.35+5.65+6.7 32×0.25 3.4×（0.8×12.5） 4.35+6.7+5.65 100×2.1+2.1 【变式训练③】用喜欢的方法计算。 （1）39.8×2.5×4 （2）102×0.45 （3）8.6×12﹣86×1.1 一．选择题（共5小题） 1．可用来对3.6×4.5+4.5×6.