精品解析：山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

济宁市育才中学2023级高一下学期4月份月考 数学试题 2024.04 本试卷共4页，共19题，全卷满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 计算的值为 A. B. C. D. 2. 已知向量，且，则（ ） A. B. 2 C. D. 3. 已知，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 已知且，则的值是（ ） A. B. C. 1 D. 3 6. 下列说法中正确的是（ ） A. B. 若是第二象限角，则是第一象限角 C. “”的充分不必要条件是“” D. 命题：，的否定是：， 7. 已知函数（，，）部分图象如图所示，则等于（ ） A. B. 0 C. D. 8. 已知函数，若函数所有零点的乘积为1，则实数的取值范围为（ ） A B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分． 9. 已知正实数满足，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，则下列说法中正确的是（ ） A. 若和为函数图象的两条相邻的对称轴，则 B. 若，则函数在上的值域为 C. 将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，若为奇函数，则的最小值为 D. 若函数在上恰有一个零点，则 11. 如图，延长正方形的边至点E，使得，动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周后回到点A，若，则下列判断不正确的是（ ） A. 满足的点P必为的中点 B. 满足的点P有且只有一个 C. 满足的点P有且只有一个 D. 满足的点P有且只有一个 三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分． 12. 设集合，，若，则实数的取值范围是______． 13. 如图1，折扇又名“撒扇”“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，㓞纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，其展开的平面图如图2的扇形AOB，其中，，则扇面（曲边四边形ABDC）的面积是______． 14. 在中，是斜边上的高，如图，则下列等式成立的是__________． ① ② ③ ④ 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知集合，，全集． （1）当时，求，； （2）若是成立的充分不必要条件,求实数的取值范围． 16. 已知向量，函数． （1）求函数最小正周期； （2）当时，求函数的最值． 17. 如图，已知是边长为的正方形的中心，质点从点出发沿方向，同时质点也从点出发沿方向在该正方形上运动，直至它们首次相遇为止．已知质点的速度为，质点的速度为． （1）请将表示为时间（单位：）的函数______； （2）求的最小值． 18. 已知函数． （1）当时，求不等式解集； （2）若且，试比较与的大小关系； （3）令，若在R上的最小值为，求m的值． 19. 设，我们常用来表示不超过的最大整数.如：. （1）求证：； （2）解方程：； （3）已知，若对，使不等式成立，求实数取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 济宁市育才中学2023级高一下学期4月份月考 数学试题 2024.04 本试卷共4页，共19题，全卷满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 计算值为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角函数的诱导公式，可得，即可求解. 【详解】由，故选A. 【点睛】本题主要考查了三角函数的诱导