第五章 轴对称与旋转（压轴题专练）-2023-2024学年七年级数学下册单元速记·巧练（湘教版）

第五章 轴对称与旋转（压轴题专练） 一、选择题 1．（2024·山东济宁·一模）在平面直角坐标系中，等边如图放置，点的坐标为，每一次将绕着点顺时针方向旋转，同时每边扩大为原来的倍，第一次旋转后得到，第二次旋转后得到，，依次类推，则点的坐标为（　　）    A． B． C． D． 2．（22-23八年级上·贵州黔南·期末）如图，在中，，，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，为折痕，若，则边长为（    ） A． B． C． D． 3．（23-24八年级上·湖北武汉·阶段练习）如图，在中，，，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在边上的点E处，折痕为，若，则的长是（    ）．    A． B． C． D．2 4．（22-23八年级上·河南驻马店·阶段练习）如图，长方形的两边分别在x轴，y轴上，点C与原点重合，点，将长方形沿x轴向右翻滚，经过一次翻滚点A对应点记为，经过第二次翻滚点A对应点记为……依此类推，经过2022次翻滚后点A对应点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 5．（22-23八年级上·江苏淮安·期末）如图，在中，，点P、Q分别是边上的动点，则的最小值等于（    ）      A．4 B． C．5 D． 6．（22-23八年级下·湖南怀化·期末）如图，点B在x轴上，，将绕点O按顺时针方向旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束后，点B所在位置的坐标是（   ）    A． B． C． D． 7．（2023九年级·全国·专题练习）如图，，点到的距离是2，到的距离是3，，分别是，上的动点，则周长的最小值是（    ） A． B． C．9 D． 二、填空题 8．（2024·河南·一模）如图，在等腰中，，，点是射线上的一点，且，连接，以为直角顶点，在的左侧作等腰直角，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接，交于点，则的长为 ． 9．（23-24九年级上·吉林长春·期末）如图，是等腰直角三角形，是斜边，点P是内一定点，延长至点，将绕点A旋转后，与重合，如果，那么 ． 10．（22-23八年级下·四川成都·阶段练习）如图1．和中，，，，与重叠．若绕点O按每秒的速度沿逆时针方向旋转不停．在旋转过程中．若和中有一组边平行，则称之为一次“边平行”，当旋转到 秒时，第三次边平行；当旋转到 秒时，第2022次边平行．    11．（23-24九年级上·辽宁鞍山·阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，将绕点顺时针旋转到的位置，点、分别落在点、处，点在轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，依次进行下去…，若点、，则点的横坐标为 ．    12．（22-23七年级下·福建龙岩·阶段练习）如图1纸片（），将按如图2所示沿着折叠至，与线段交于，，点在线段上，若将按如图3所示沿着折叠至，且在线段的延长线上，点在线段上，则 ．（用含的式子表示）    13．（22-23八年级上·湖北武汉·期末）如图，中，，，，将折叠，使得点恰好落在边上的点出，折痕为，为折痕上一动点，则周长的最小值是 ． 14．（22-23九年级上·辽宁沈阳·期中）如图，四边形为矩形，，，点P为边上一点，以为折痕将折叠，点A的对应点为点A′，连接，交于点M，点Q为线段上一点，连接，，则的最小值是 ． 15．（21-22七年级下·湖北武汉·阶段练习）如图1所示为一条足够长的长方形纸带，其中PN∥QM，点A、B分别在PN、QM上，记∠ABM＝α（0＜α＜90°）；如图2，将纸带第一次沿BR1折叠成图2，使BM与BA重合；如图3，将纸条展开后第二次再折叠，使BM与BR1重合，第三次沿AR2折叠成图4，第四次沿BR2折叠成图5，按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠AR2B，整个过程共折叠了9次，则α＝ °． 三、解答题 16．（23-24七年级上·陕西西安·阶段练习）新定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角．如图1，若射线在的内部，且，则是的内半角，根据以上信息，解决下面的问题： (1)如图1，，若是的内半角，则______，______． (2)如图2，已知，将绕点按顺时针方向旋转一个角度至．若是的内半角，求的值． (3)把一块含有角的三角板按图3方式放置，使边与边重合，边与边重合，如图4，将三角板绕顶点以4度/秒的速度按顺时针方向旋转一周，旋转时间为秒，当射线构成内半角时，请求出的值． 17．（23-24七年级上·福建泉州·阶段练习）定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成