1.3.1 课时2 有理数的加法运算律 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第一章 有理数 1.3.1 有理数的加法 第2课时 有理数的加法运算律 1 1.掌握有理数加法的运算律，能够运用加法运算律简化有理数的加法运算. 2.能够运用有理数的加法及其运算律解决相关实际问题. 学习目标 复习导入 计算： （1）30 +（20）= （2）（15）+（10）= （3）0 +（10）= （4） 6+（）= 0 30-20=10 -（15+10）=-25 -10 3 新课讲授 计算下列算式的结果，并谈谈你的发现. 例1： （1）（－17）＋25＝ 25＋（－17）＝ （2）（－20）＋30＝ 30＋（－20）＝ 8 8 10 10 结论 两个数相加，交换加数的位置，和不变. 加法交换律：a＋b＝b＋a 计算下列算式的结果，并谈谈你的发现. 例2： （1）[8＋（－5）]＋（－4）＝ 8＋[（－5）＋（－4）]＝ （2）[（－16）＋（－8）]＋8＝ （－16）＋[（－8）＋8]＝ －1 结论 三个数相加，先把前两个数想加，或者先把后两个数相加和不变. 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) －1 －16 －16 典例分析 例1 计算： （1）16＋（－25）＋24＋（－35）； 解： （1）16＋（－25）＋24＋（－35） ＝16＋24＋[（－25）＋（－35）] ＝40＋（－60）＝－20 （2）（－16）＋43＋（－14）+（－43） ＝[（－16）＋（－14）]＋[43＋（－43）] ＝（－30）＋0 ＝－30 （2）（－16）＋43＋（－14）+（－43）； 通过对这两个算式的计算，你又得到什么结论？ 利用加法交换律、结合律可以使运算简化. 思考 例2： 10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）. （1）10袋小麦一共多少千克？ （2）如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？ 解：法一：先计算10袋小麦的总重量： 91＋91＋91.5＋89＋91.2＋91.3＋88.7＋88.8＋91.8＋91.1＝905.4 再计算超过多少千克：905.4－90×10＝5.4 法二：每袋超过标准重量的记为正数，不足的记为负数. 10袋小麦对应的数为：＋1，＋1，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，－1.3，－1.2，＋1.8，＋1.1. 1＋1＋1.5＋（－1）＋1.2＋1.3＋（－1.3）＋（－1.2）＋1.8＋1.1 ＝[1＋（－1）]＋[1.2＋（－1.2）]＋[1.3＋（－1.3）]＋（1＋1.5＋1.8＋1.1） =5.4， 90×10＋5.4=905.4， 答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总质量是905.4千克. 当堂检测 1.下列变形运用加法运算律正确的是(　　) A.5＋(-3)=5＋3 B.2＋(-4)＋4=(-4)＋4＋2 C.[-3＋(-2)]＋7=[-3＋(-7)]＋2 D.+（-1）+（+）=++（+1） B 2.计算: 1000+999+(-998)+(-997)+996+995+(-994)+(-993)+···+104+ 103+(-102)+(-101). 解:原式=[1000+999+(-998)+(-997)]+[996+995+(-994)+(-993)] +...+[104+103+(-102)+(-101)] =4+4+...+4 =4×(900÷4 ) =900. 3.有一批袋装白糖，标准质量500克，为了了解这批白糖的质量，现从中抽取了10袋样品，其质量分别是：500克，520克，490克，502克，480克，492克，508克，499克，503克，500克．请你计算一下这10袋白糖的总质量是多少？ 解：以500克为标准，则10袋样品超过的质量（单位：g）分别可记为0,+20，-10，+2，-20，-8，+8，-1，+3,0. 0+20-10 +2-20-8+8-1+3+0=-6（克） 500×10-6=5000-6=4994（克） 答：白糖的总质量是4994克. 课堂小结 有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变. 有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 加法交换律： . 加法结合律. $$