7.1.2 平面直角坐标系-【数学一起课件】初中数学七年级下册同步PPT课件（人教版）

第七章 平面直角坐标系 授课：XXX 平面直角坐标系 学习目标 01 理解平面直角坐标系的相关概念. 03 会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据点的位置确定横、纵坐标的符号. 02 理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征. 知识回顾 有序数对 定义 应用 表示位置 有顺序的两个数与组成的数对，叫做有序数对. 记作. 新课导入 01 回顾一下什么是数轴？请画出一条数轴. 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴. 0 1 2 3 -3 -2 -1 4 5 -4 -5 定义 数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标. 反之，知道数轴上点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了. 例如，数轴上坐标为 的点是点 . 新课导入 02 如图，两点所表示的数分别是什么？在数轴上描出“”表示的点. 0 1 2 3 -3 -2 -1 4 5 -4 -5 点表示的数是 ， 点表示的数是 . 点 的坐标为. 点 的坐标为 . 数轴上的点与坐标是“一一对应”的. 也就是说，在数轴上每一个点都可以用一个坐标来表示， 任何一个坐标都可以在数轴上找到唯一确定的点. 新课导入 03 在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置，那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？ 点 所在的平面内有一些方格线， 利用上节课所学的有序数对， 如图所示，约定“列数在前，排数在后”. 点在“第3列第4排”，记为(3，4). 新知探究 04 类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内点的位置呢（例如下图中各点）？ 横排 纵列 1 2 3 4 1 2 3 4 5 新知探究 受上述方法的启发，为了确定平面内点的位置，我们可以画一些纵横交错的直线. 为了便于标记每一条直线的顺序，以其中的两条为基准， 一条看作横向的数轴， 另一条看作纵向的数轴， 这两条数轴有公共原点且互相垂直. 平面内点的位置又该如何确定呢？ 1 2 3 4 5 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 新知探究 平面直角坐标系 平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系. 1 2 3 4 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 水平的数轴称为轴或横轴， 习惯上取向右为正方向. 竖直的数轴称为轴或纵轴， 习惯上取向上为正方向. 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点. 横轴 纵轴 原点 轴 轴 原点 新知探究 法国数学家笛卡儿 （Descartes，1596-1650） 法国数学家笛卡儿设想将几何问题数量化，从而使其变成一个代数问题，用代数学的方法进行计算、证明，从而达到最终解决几何问题的目的，由此诞生了一门新的数学分支——解析几何. 这好像在被一条大河隔开的代数和几何的两岸，架起了一座桥梁，把“数”与“形”联系起来，引起了数学的深刻革命. 新知探究 05 观察一下坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分？ 1 2 3 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ 四个部分， 每个部分称为象限， 分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限. 坐标轴上的点不属于任何象限. Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 新知探究 06 在平面直角坐标系中，如何用有序数对来表示图中点的位置？ 1 2 3 4 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 由点分别向轴和轴作垂线， 垂足在轴上的坐标是 3， 垂足在轴上的坐标是 4， 我们说点的横坐标是 3，纵坐标是 4， 有序数对就叫做点 的坐标， 记作 . 表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开 新知探究 1 2 3 4 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 点 的坐标分别是 ， ， . 在平面直角坐标系中，点 的坐标分别是什么？ 新知探究 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 ，， ，. 可以看出， 轴上的点的纵坐标为0， 一般记为. 轴上的点的横坐标为0， 一般记为. 原点的坐标是. 07 在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？轴和轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？ 新知探究 08 观察坐标系，填写坐标轴上的点的坐标的特征. 点的位置 横坐标 的符号 纵坐标 的符号 在轴的正半轴上 在轴的负半轴上 在轴的正半轴上 在轴的负半轴上 + 0 - 0 0 + 0 - 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 例题解析 如图，在平面直角坐标系中描出下列各点： 例 如图，先在轴上找出表示的点， 再