精品解析：2024年广东省珠海市梅华中学中考一模数学试题

梅华中学2023-2024学年度第二学期一轮模拟反馈 九年级数学试卷 说明：1．全卷共6页，考试时间为120分钟，满分120分． 2．客观题一律在答题卡上用2B铅笔将所选答案涂黑． 3．书写个人信息和答主观题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上；不准使用涂改液和涂改带． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡上交，试卷自己妥善保存． 5．试卷全部采用打印稿，试卷上用字准确，图形、符号规范． 一．选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2024 C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没逆转时空》《第二十条》在网络上持续引发热议，据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达8016000000元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据8016000000用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 4. 如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 对于非零实数，下列运算一定正确是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线，直角三角形如图放置，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. “杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取7株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是23，24，23，25，26，23，25．则这组数据的众数和中位数分别是（　　） A. 24，25 B. 23，23 C. 23，24 D. 24，24 8. 如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 为缅怀革命先烈，传承红色精神，某校八年级师生在清明节期间前往距离学校的烈士陵园扫墓．一部分师生骑自行车先走，过了后，其余师生乘汽车出发，结果他们同时达到．已知汽车的速度是骑车速度的3倍，设骑车的速度为，根据题意，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，直线l经过点A，且垂直于AB，分别与AB、AC相交于点M，N．直线l从点A出发，沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动，当直线l经过点B时停止运动，若运动过程中△AMN的面积是y(cm2)，直线l的运动时间是x(s)则y与x之间函数关系的图象大致是( ) A. B. C. D. 二．填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 11. 若式子有意义，则的取值范围是______． 12. 分解因式：2x2﹣8=_______ 13. 在一个不透明的袋子中有除颜色外均相同的6个白球和若干黑球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为，估计袋中黑球有___________个． 14. 《九章算术》是我国古代著名数学著作，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，为的直径，弦于，寸，寸，求直径的长．”则_____寸． 15. 如图，把边长为2的菱形放在平面直角坐标系中，边在x轴上，，点A的坐标是，E是边的中点，反比例函数的图象经过点E，则k的值是______ 16. 如图，的半径为4，圆心M的坐标为，点P是上的任意一点，，且、与x轴分别交于A、B两点．若点A、点B关于原点O对称，则当取最大值时，点A的坐标为______． 三．解答题（第17题8分，第18题6分，第19题7分，共21分） 17. （1）计算：． （2）先化简，后求值：，其中． 18. 如图，在中，D是边上一点． （1）请用尺规作图，在上找一点E，作，保留作图痕迹． （2）若，求与四边形的面积比． 19. 垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为每次连续接球10个，每垫球到位1个记1分． 运动员丙测试成绩统计表 测试序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成绩（分） 7 6 8 b 7 5 8 a 8 7 （1）若运动员丙测试成绩的平均数和众数都是7，则成绩表中的a＝　 　，b＝　 　； （2）若在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？请用你所学过的统计量加以分析说明（参考数据：三人成绩的方差分别为S甲2＝0.81、S乙2＝0.4、S丙2