6.3.1 实数 同步练习-2023-2024学年人教版数学七年级下册

6.3　实数 第1课时 实数 一、选择题 1．下列说法不正确的是( ) A．无理数是无限小数 B．无限小数是无理数 C．开方开不尽的数是无理数 D．无限不循环的小数是无理数 2．下列说法正确的是( ) A．正实数和负实数统称实数 B．正数、0和负数统称为有理数 C．带根号的数和分数统称实数 D．无理数和有理数统称为实数 3．下列各数中为无理数的是 ( ) A． B．1.5 C．0 D．－1 4．在，，－，π，2024这五个数中，无理数的个数为 ( ) A．2 B．3 C．4 D．5 5．下列说法：①有理数与数轴上的点是一一对应的；②无理数与数轴上的点是一一对应的；③每一个实数都能在数轴上找到对应的点；④数轴上的每一个点都对应一个实数．其中正确的说法有( ) A.4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．若a＝－，则实数a在数轴上对应的点的位置是( ) 7．下列说法正确的是 ( ) A．，，都是无理数 B．带根号的数都是无理数 C．无理数是开方开不尽的数 D．无理数都是实数 8．如图，已知数轴上的点A，B，C，D分别表示数－2，1，2，3，则表示数3－的点P应落在线段 ( ) A．AO上 B．OB上 C．BC上 D．CD上 二、填空题 9．如图，直径为2的圆从数轴上的原点沿着数轴无滑动地顺时针滚动一周到达点A，则点A表示的数为____． 10．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：b－＝____． 11．请你辨别：下图依次是面积为1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形，其中边长是有理数的正方形有___个，边长是无理数的正方形有___个． 三、解答题 12．有下面六个数：0.1427，(－0.5)3，3.1416，，－2π，0.1020020002…. 若无理数的个数为x，整数的个数为y，非负数的个数为z，求x＋y＋z的值． 13．已知＋|y3－8|＝0，试判断是有理数还是无理数． 14．如图是一个无理数筛选器的工作流程图． (1)当x为16时，y值为____； (2)是否存在输入有意义的x值后，却输不出y值？如果存在，写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由； (3)当输出的y值是时，判断输入的x值是否唯一，如果不唯一，请写出其中的两个． 15．数学课上，好学的小明向老师提出了一个问题：无限循环小数是无理数吗？ 以0.为例，老师给小明做了以下解答(注：0.即0.333…)： 设0.＝x，即将0.3＝x， 等式两边同时乘10，得3.＝10x， 即3＋0.＝10x. 因为0.＝x，所以3＋x＝10x. 解得x＝，即0.＝. 因为分数是有理数，所以0.是有理数．同学们，你们学会了吗？ 请根据上述阅读，解决下列问题： (1)将无限循环小数0.写成分数的形式为 _____； (2)请用列方程的方法将0.写成分数． 参考答案 一、选择题 1．下列说法不正确的是( B ) A．无理数是无限小数 B．无限小数是无理数 C．开方开不尽的数是无理数 D．无限不循环的小数是无理数 2．下列说法正确的是( D ) A．正实数和负实数统称实数 B．正数、0和负数统称为有理数 C．带根号的数和分数统称实数 D．无理数和有理数统称为实数 3．下列各数中为无理数的是 ( A ) A． B．1.5 C．0 D．－1 4．在，，－，π，2024这五个数中，无理数的个数为 ( A ) A．2 B．3 C．4 D．5 5．下列说法：①有理数与数轴上的点是一一对应的；②无理数与数轴上的点是一一对应的；③每一个实数都能在数轴上找到对应的点；④数轴上的每一个点都对应一个实数．其中正确的说法有( C ) A.4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．若a＝－，则实数a在数轴上对应的点的位置是( A ) 7．下列说法正确的是 ( D ) A．，，都是无理数 B．带根号的数都是无理数 C．无理数是开方开不尽的数 D．无理数都是实数 8．如图，已知数轴上的点A，B，C，D分别表示数－2，1，2，3，则表示数3－的点P应落在线段 ( B ) A．AO上 B．OB上 C．BC上 D．CD上 二、填空题 9．如图，直径为2的圆从数轴上的原点沿着数轴无滑动地顺时针滚动一周到达点A，则点A表示的数为____． 【答案】2π 10．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：b－＝____． 【答案】a 11．请你辨