精品解析：2024年广东省江门市实验中学中考一模数学试题

江门市实验中学2023-2024学年度（下）第一次模拟考试 九年级数学试卷 （考试范围：初中全部数学内容；考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将答案正确填写在答题卡上． 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 的绝对值是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 2024年春节假期全国国内旅游出游474000000人次，这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列由若干个棱长相等的立方体搭成的几何体中，左视图为下图的是（ ） A. B. C. D. 4. 方程的根是，则k的值是（ ） A. 5 B. C. 1 D. 5. 如图，已知，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 若x、y为实数，且满足，则的值为（ ） A. 1或 B. 1 C. D. 无法确定 7. 下图是描述某校篮球队员年龄的条形图，则这个篮球队员年龄的众数和中位数分别为（ ） A. 14，15 B. 15，14 C. 15，15 D. 15， 8. 不等式组解集为（ ） A. 无解 B. C. D. 9. 一次函数的图象大致是（ ）． A. B. C D. 10. 如图是二次函数图象，对称轴是直线．关于下列结论：①；②，③；④；⑤方程两个根为，，其中正确的结论有（ ） A. ①③④ B. ②④⑤ C. ①②⑤ D. ②③⑤ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 在函数中，自变量x的取值范围是___． 12. 反比例函数经过点，则______． 13. 分解因式：_____. 14. 如图，在菱形中，，，取大于的长为半径，分别以点A，B为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交边于点E（作图痕迹如图所示），连接，则的长度为______． 15. 如图，圆O中，弦交于点，且是的中点，，，则阴影部分面积为______． 三、解答题（一）（第16题10分，第17、18题各7分，共24分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 为进一步发展基础教育，某市在2022年投入教育经费6000万元，2024年投入教育经费8640万元．假设该市投入教育经费的年平均增长率相同． （1）求这两年该市投入教育经费的年平均增长率． （2）若该市教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，则2025年该市预算投入教育经费多少万元？ 18. 有、两个盒子．盒内有三个球，分别标有数字、、．盒有二个球，分别标有数字、．所有的球除所标数字，外形状大小完全相同．先从盒中随机抽出一个球，记录其标有的数字为，再从盒中随机抽出一个球，记录其标有的数字为，以此确定点的一个坐标为． （1）用列表或画树状图的方法写出点的所有可能坐标； （2）求点落在第三象限的概率． 四、解答题（二）（每小题9分，共27分） 19. 关于x的一元二次方程有实数根． （1）求k的取值范围； （2）设此方程的两个根为与，若，求k的值． 20. 如图，，E、F分别是边上一点，且，直线分别交延长线、延长线于O、H、G． （1）求证：． （2）分别连接，试判断与的关系，并证明． 21. 甲、乙两人去登山，甲从小山西边山脚B处出发，已知西面山坡的坡度（坡度：坡面的垂直高度与水平长度的比，即）．同时，乙从东边山脚C处出发，东面山坡的坡度，坡面米． （1）求甲、乙两人出发时水平距离． （2）已知甲每分钟比乙多走10米．两人同时出发，并同时达到山顶A．求：甲、乙两人的登山速度． 五、解答题（三）（每小题12分，共24分） 22. 如图，矩形中，，．E是中点，以为直径的与交于F，过F作于G． （1）求证：是的切线． （2）求的值． 23. 如图，抛物线y＝ax2+bx﹣2经过点A（4，0）、B（1，0）两点，点C为抛物线与y轴的交点． （1）求此抛物线的解析式； （2）P是x轴上方抛物线上的一个动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，问：是否存在点P，使得以A、P、M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）在直线AC上方的抛物线上找一点D，过点D作x轴的垂线，交AC于点E，是否存在这样的点D，使DE最长，若存在，求出点D的坐标，以及此时DE的长，若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江门市实验中学2023-2024学年度（下）第一次模拟考试 九年级数学试卷 （考试范围：初中全部数学内容；考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将答案正确填写在答题卡上． 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 的