精品解析：陕西省宝鸡市凤翔区2023-2024学年下学期九年级第一次质量检测数学试卷

2024年凤翔区初中学业水平第一次模考卷数学学科 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔涂黑． 5．考试结束，本试卷和答题纸一并交回． 第一部分（选择题 共21分） 一、选择题（共7小题，每小题3分，计21分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的倒数是（ ） A. 2 B. C. D. 0 2. 各学科的图形都蕴含着对称美，下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算：（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 已知直线（）不经过第四象限，且点在该直线上，设，则m的取值可能是（ ） A. B. C. D. 3 6. 如图，在中，，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知抛物线（a，b，c为常数，）的对称轴为直线，与x轴交于两点，且，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题共99分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 8. _______． 9. “染色体”是人类“生命之书”中最长也是最后被破解的一章．据报道，在1号染色体内，缠绕了大约245520000个核苷酸碱基对，大概包含了人类细胞中的DNA，将数据245520000用科学记数法表示为______． 10. 如图，是正五边形的外角的平分线，连接，则______． 11. 如图，在中，是高，，分别是，的中点，且，则四边形的周长为_______． 12. 如图，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若的面积为2，则该反比例函数的表达式为______． 13. 如图，正方形的边长为6，点E、F分别是和上的动点，且，和相交于点P，连接，则的最小值为______． 三、解答题（共14小题，计81分．解答应写出过程） 14. 解不等式：． 15. 计算：． 16 化简：． 17. 如图，在中，点D在边上，，请用尺规作图的方法在边上求作一点E，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在四边形中，，点E为上一点，．且．求证：． 19. 随着经济复苏，旅游业也越来越火，某工厂接到一批兵马俑纪念品的生产任务，景点要求6天内完成．若工厂安排10位工人生产，则6天后剩余1200套兵马俑纪念品未生产；若安排15位工人生产，则恰好提前一天完成生产任务．每位工人每天可以生产多少套兵马俑纪念品？ 20. 如图，在中，，，，，求边的长． 21. 通常情况下酚酞遇酸性和中性溶液不变色，遇碱性溶液变红色．一次化学课上，学生用酚酞溶液检测四瓶标签被污染无法分辨的无色溶液的酸碱性．已知四瓶溶液分别是：盐酸（呈酸性），：硝酸钾溶液（呈中性），：氢氧化钠溶液（呈碱性），：氢氧化钾溶液（呈碱性）． （1）小周将酚酞溶液随机滴入一种溶液，结果变红色的概率是多少？ （2）小周同时将任选两瓶溶液滴入酚酞溶液进行检测，请你用列表或画树状图的方法，求两瓶溶液恰好都变红色的概率是多少？ 22. 为了学生的身心健康，提高学生就餐满意度，某学校对全体学生开展了食堂满意度问卷调查，满意度以分数呈现，从低到高为1分，2分，3分，4分，5分共五档，调查人员随机抽取了40份调查问卷，将数据整理成如下统计图． （1）这40份调查问卷的众数是______分，中位数是______分； （2）学校规定：若学生所评分数的平均数低于3.5分，则食堂需要进行整改．根据这40份调查问卷的评分，判断学校食堂是否需要整改； （3）若全校共收回600份调查问卷，请估计这600份调查问卷中，评分在4分及以上（含4分）的有多少人？ 23. 综合实践课上，实验中学数学兴趣小组在用所学的数学知识来“测量教学楼高度”的活动中，设计并实施了以下方案： 实践探究活动记录 课题 测量教学楼高度 测量工具 测角仪，皮尺 设计方案 说明：办公楼的高为，从，点C处测得教学楼楼顶A的仰角为，教学楼底部B的俯角为， 测得数据 参考数据 请你依据此方案，求教学楼的高度． 24. 公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月（30天）的试营销，售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将