1.3 截一个几何体课件2023-2024学年北师大版 数学七年级上册

1.3截一个几何体 (教材:北师大版七上) 猜谜游戏 看上去是绿的,切开里面是红的,吐出来的籽是黑色的。 (打一种水果) 谜底是西瓜 情境导入: 截面:用一个平面去截一个几何体,截得的面叫做截面。 想一想:如果我们用“刀”去切一个几何体,截出的面可能是什么形状呢? 引入定义: 用一个平面去截一个正方体你有哪些截法?每个截法的截面是什么形状? 实验探究1:以正方体为例 实验过程: 横着截 竖着截 实验过程: 实验过程: 设正方体的棱长为a a 实验过程: 斜着截 截面方向 截面形状 特殊情形 横着截/竖着截 四边形 正 方 形 长 方 形 斜着截 三角形 三 角 形 等 腰 三 角 形 等 边 三 角 形 四边形 平 行 四 边 形 梯 形 长 方 形 五边形 六边形 实验结论:正方体截面总结 可能是七边形吗 由前面的知识知道,“面与面相交得到线”,用平面去截几何体,所得到的截面就是这个几何体每个面相交所围成的图形。 引申:n棱柱的截面,边数最多是 条边 (n+2) 答:正方体的截面不可能是七边形 例:五棱柱有 个面,截面边数最多有 条边 7 7 正方体只有六个面,截面最多有六条边,即截面最多的是六边形。 圆柱被一平面所截 圆柱被一平面所截,截面可能有哪些图形? 思考题: 平面 实验探究2: 圆柱被一平面所截 圆柱被一平面所截,截面可能有哪些图形? 思考题: 平面 答:可能为 椭圆 圆 长方形 实验探究2: 正方形 不规则图形 圆锥被一平面所截 圆锥体被一平面所截,截面可能有哪些图形? 平面 思考题: 实验探究3: 圆锥被一平面所截 圆锥体被一平面所截,截面可能有哪些图形? 平面 答:可能为 圆 三角形 思考题: 实验探究3: 不规则图形 18 球体被一平面所截 球体被一平面所截,截面可能有哪些图形? 平面 思考题: 实验探究4: 球体被一平面所截 球体被一平面所截,截面可能有哪些图形? 平面 答: 思考题: 圆 实验探究4: (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3) (4) 课堂训练: 如果用一个平面去截一个几何体,如果截面是圆,那原来的几何体可能是什么? 解答:可能是球、圆锥、圆柱、圆台 拓展题: 课堂总结: $$