2025年全国普通高等学校运动训练民族传统体育专业单独统一考试数学模拟卷(三)（原卷版+解析版）

2025年全国普通高等学校运动训练民族传统体育专业单独统一考试学校: 姓名: 班级: 考号: ……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 数学模拟卷 (三) 一、选择题: 本大题共8小题， 每小题8分， 共64分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母填在题中横线上。 1. 设集合，，则 。 A. B. C. D. 2.下列函数中，既是奇函数又是减函数的是 。 A. B. C. D. 3.已知，则 。 A. B. C. D. 4.若直线与x轴平行且与x轴相距5时，则 。 A.-2或8 B.-2 C.8 D.0 5.将一枚质地均匀的骰子掷两次，则所得点数之和不大于4的概率为 。 A. B. C. D. 6.函数的最大值为 。 A. B. C. D. 7.设等比数列的前n项和为Sₙ，若，则 。 A.63 B.64 C.31 D.32 8.已知α、β为两个平面，m、n为两条直线，有以下四个命题，其中正确的有 ①若，则 ②若，则 ③若，则 ④若，则 A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 二、填空题：本大题共4小题，每小题8分，共32分，把答案填在题中横线上。 9.不等式的解集为 。 10.展开式中的系数是 。 11.从6人中挑选4人去值班，每人值班1天，第一天需要1人，第二天需要1人，第三天需要2人， 则有 种排班方法。 12.已知函数在区间[1，2]上单调，求实数a的取值范围 。 三、解答题：本大题共3小题，每题18分，共54分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 13.已知函数，求: (1)的最小正周期; (2)在区间上的最大值和最小值。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 14.已知双曲线的两焦点分别为，且点在曲线上。 ……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… (1)求双曲线C的标准方程； (2)记O为坐标原点，过点Q(0，2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若的面积为求直线l的方程。 15.设函数。 (1)若在处取得极值，求常数a的值； (2)若在上为增函数，求a的取值范围。 $$ 2025年全国普通高等学校运动训练民族传统体育专业单独统一考试 数学模拟卷 (二) 一、选择题: 本大题共8小题， 每小题8分， 共64分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母填在题中横线上。 1. 设集合，，则 。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】开口向上为并集，并集是两个集合中所有元素，解得集合，然后画数轴取并集可得，故选A。 2.下列函数中，既是奇函数又是减函数的是 。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为对数函数非奇非偶，所以排除A、B，一元一次函数k>0单调递增，k<0单调递减，排除C；D选项的y=-2x既是奇函数又是减函数，故选D。 3.已知，则 。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】三角函数公式考查，已知， 则，，故选B。 4.若直线与x轴平行且与x轴相距5时，则 。 A.-2或8 B.-2 C.8 D.0 【答案】A 【解析】根据题意，直线与x轴平行，则，与x轴相距5时，，故答案为A。 5.将一枚质地均匀的骰子掷两次，则所得点数之和不大于4的概率为 。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】所得点数之和不大于4有(1，1)(1，2)(1，3)(2，1)(2，2)(3，1)六种情况，所以，故选C。 6.函数的最大值为 。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】先利用和差公式化简整理得，函数的最大值为，故选A.. 7.设等比数列的前n项和为Sₙ，若，则 。 A.63 B.64 C.31 D.32 【答案】A 【解析】由条件计算可得，计算得，故选A。 8.已知α、β为两个平面，m、n为两条直线，有以下四个命题，其中正确的有 。 ①若，则 ②若，则 ③若，则 ④若，则 A.①② B.①④ C.②