2025年全国普通高等学校运动训练民族传统体育专业单独统一考试数学模拟卷(二)（原卷版+解析版）

2025年全国普通高等学校运动训练民族传统体育专业单独统一考试学校: 姓名: 班级: 考号: ……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 数学模拟卷 (二) 一、选择题: 本大题共8小题, 每小题8分, 共64分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的,请将正确的选项的字母填在题中横线上。 1. 设集合，，则下列选项正确的是 。 A. B. C. D. 2. 若a,b 是非零向量且满足(a-2b )⊥b，(b -2a)⊥b，则a与b 的夹角是 。 A. B. C. D. 3. 直线与圆的位置关系是 。 A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定 4. 在的展开式中，的系数为10，则实数a等于 。 A.-5 B.5 C.1 D.-10 5. 若,则x的取值范围是 。 A. B. C. D. 6. 直线的倾斜角为 。 A. B. C. D. 7. 的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则得面积为 。 A. B. C. D. 8.函数的值域是 。 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题8分，共32分，把答案填在题中横线上。 9.棱长为4的正方体的外接球的表面积为 。 10.二项式的展开式中的系数为-10。则a的值为 。 11.将2名男运动员4名女运动员分成两组，每组1名男运动2名女运动员，则不同的分组方法 有 种。 12.函数的值域为 。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 三 、解答题：本大题共3小题，每题18分，共54分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 13.已知某射击运动员射击合格的概率为0.8，且每次射击结果互相独立，现要对其进行训练检测射击4次，求： (1)正好2次射击合格的概率； (2)至多3次射击合格的概率。 14. 已知过抛物线的焦点且斜率为的直线交抛物线于两点，且。 (1)求抛物线C的标准方程； (2) 记O为坐标原点，C为抛物线上一点，若，求的值。 15.如图，在三棱锥P-ABC中，E 、F分别为AC 、BC中点。 ……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… (1)证明：直线EF//平面PAB; (2)若平面PAC⊥平面ABC，且PA=PC，∠ABC=90°，求证：平面PEF⊥平面PBC。 $$ 2025年全国普通高等学校运动训练民族传统体育专业单独统一考试 数学模拟卷 (二) 一、选择题: 本大题共8小题， 每小题8分， 共64分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母填在题中横线上。 1. 设集合，，则下列选项正确的是 。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由题知A是B的真子集，则，，故选B。 2. 若a，b 是非零向量且满足(a-2b )⊥b，(b -2a)⊥b，则a与b 的夹角是 。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由向量垂直可得，则，故选A。 3. 直线与圆的位置关系是 。 A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定 【答案】C 【解析】直线可化为一般式，由圆的方程可知圆心(1，2)，半径为2，则圆心到直线距离为作，圆心到直线距离大于半径则直线与圆相离，故选C。 4. 在的展开式中，的系数为10，则实数a等于 。 A.-5 B.5 C.1 D.-10 【答案】C 【解析】展开式通项为:，∴当时，即时系数为，故选C。 5. 若，则x的取值范围是 。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】对数函数真数大于0，即，即，综上所述故选 C。 6. 直线的倾斜角为 。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】直线，斜率为，所以直线的倾斜角为135°，故选 D. 7. 的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则得面积为 。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】设，则