10.3.1频率的稳定性、10.3.2随机模拟课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第十章　概　率 10.3　频率与概率 10.3.1　频率的稳定性 10.3.2　随机模拟 学习目标 素养要求 1．在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义以及频率与概率的区别 数学抽象 2．会用频率估计概率 数学建模、数学运算 第十章　概　率 数学　必修　第二册　配人教A版 | 自 学 导 引 | | 课 堂 互 动 | | 素 养 达 成 | 课后提能训练 | 自 学 导 引 | 第十章　概　率 数学　必修　第二册　配人教A版 | 自 学 导 引 | | 课 堂 互 动 | | 素 养 达 成 | 课后提能训练 　　　　频率与概率 1．频率的稳定性 一般地，随着试验次数n的增加，频率偏离概率的幅度会缩小，即事件A发生的频率fn(A)会逐渐________事件A发生的概率P(A)，我们称频率的这个性质为频率的稳定性． 2．频率稳定性的作用 可以用频率fn(A)估计概率P(A)． 稳定于　 第十章　概　率 数学　必修　第二册　配人教A版 | 自 学 导 引 | | 课 堂 互 动 | | 素 养 达 成 | 课后提能训练 【预习自测】判断下列命题是否正确．(对的画“√”，错的画“×”) (1)随机事件的频率和概率不可能相等． (　　) (2)随机事件的频率和概率都随着试验次数的变化而变化．(　　) (3)概率能反映随机事件发生可能性的大小，而频率则不能． (　　) 【答案】(1)×　(2)×　(3)× 第十章　概　率 数学　必修　第二册　配人教A版 | 自 学 导 引 | | 课 堂 互 动 | | 素 养 达 成 | 课后提能训练 频率和概率有什么区别和联系？ 第十章　概　率 数学　必修　第二册　配人教A版 | 自 学 导 引 | | 课 堂 互 动 | | 素 养 达 成 | 课后提能训练 (2)概率是度量随机事件发生的可能性大小的量． (3)频率是一个变量，随着试验次数的变化而变化，概率是一个定值，是某事件的固有属性． 联系：对于给定的随机事件A，由于事件A发生的频率fn(A)随着试验次数的增加稳定于P(A)，因此可以用频率fn(A)估计概率P(A)． 第十章　概　率 数学　必修　第二册　配人教A版 | 自 学 导 引 | | 课 堂 互 动 | | 素 养 达 成 | 课后提能训练 　　　　随机模拟 1．产生随机数的方法 (1)利用计算器或计算机软件产生的随机数． (2)构建模拟试验产生的随机数． 2．蒙特卡洛方法 利用随机模拟解决问题的方法为蒙特卡洛方法． 第十章　概　率 数学　必修　第二册　配人教A版 | 自 学 导 引 | | 课 堂 互 动 | | 素 养 达 成 | 课后提能训练 【预习自测】判断下列命题是否正确．(对的画“√”，错的画“×”) (1)在用计算机模拟抛硬币试验时，假设计算器只能产生0～9之间的随机数，则可以用4，5，6，7，8，9来代表正面． (　　) (2)用随机模拟试验估计事件的概率时，试验次数越多，所得的估计值越接近实际值． (　　) 【答案】(1)×　(2)√ 第十章　概　率 数学　必修　第二册　配人教A版 | 自 学 导 引 | | 课 堂 互 动 | | 素 养 达 成 | 课后提能训练 | 课 堂 互 动 | 第十章　概　率 数学　必修　第二册　配人教A版 | 自 学 导 引 | | 课 堂 互 动 | | 素 养 达 成 | 课后提能训练 题型1　由频率估计随机事件的概率 　　　　(1)有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下： [11.5，15.5)2；[15.5，19.5)4；[19.5，23.5)9；[23.5，27.5)18；[27.5，31.5)11；[31.5，35.5)12；[35.5，39.5)7；[39.5，43.5]3． 根据样本的频率分布，估计数据落在[31.5，43.5]内的概率约是 (　　) 第十章　概　率 数学　必修　第二册　配人教A版 | 自 学 导 引 | | 课 堂 互 动 | | 素 养 达 成 | 课后提能训练 (2)某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1 000支，该公司对这些灯管的使用寿命(单位：时)进行了统计，统计结果如表所示： 分组 [500,900) [900,1 100) [1 100,1 300) [1 300,1 500) [1 500,1 700) [1 700,1 900) [1 900,＋∞) 频数 48 121 208 223 193 165 42 频率               ①将各组的频率填入表中； ②根据上述统计结果，估计灯管使用寿命不足1 500小时的概率． 【答案】(1)B 第十章　概