《比和比例—比的认识》讲练专辑第1讲——苏教版小升初数学第一轮总复习

苏教版小升初数学第一轮总复习“比和比例”讲练合集 第1讲：比的认识 知识梳理 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 典型题详解 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ❒ 例1 师徒两人加工零件，每个人的任务都是120个。师傅3小时完成，徒弟4小时完成。请你按要求写出下面各比。 (1)师傅和徒弟完成任务所用时间的比； (2)徒弟加工零件总数与其工作效率的比； (3)师傅和徒弟工作效率的比。 ❒ 典例剖析 这道题主要考查同学们对比 的意义的理解和掌握，比表示两个数的相除关系——“a与b的比记作a:b”。 (1)师傅和徒弟完成任务所用时间的比，前项是师傅所用的时间，后项是徒弟所用的时间，写作3:4。 (2)徒弟加工零件总数与其工作效率的 比，前项是零件总数，后项是工作效率，所以先要求出徒弟的工作效率。120÷4=30(个) 120:30=4:1 (3)师傅和徒弟工作效率的比：(120÷3):(120÷4)=40:30=4:3 将(1)与(3)比较可看出，师傅和徒弟工作时间的比是3:4,工作效率的比是4:3,正好相反。 举一反三练习1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1.填空。 (1)甲数是乙数的4倍，甲、乙两数的比是( ),乙数与两个数的和的比是( )。 (2)大、小正方形的边长比是5:4,大、小正方形的周长比是( ),小正方形和大正方形的面积比是( )。 (3)将1克盐溶入10克水中，盐和盐水 的质量比为( )。 2.选择。(把正确答案的序号填在括号里) (1)修一条路，已经修了全长的60%,剩下的长度与修了的长度的比是( )。 A.2:3 B.3:5 C.2:5 (2)打一份稿件，单独打，甲打完需3小 时，乙打完需5小时，甲的工作效率和乙的工作效率的最简整数比是( )。 A.3:5 B.5:3 C. D. (3)大、小两个正方体的棱长比是3:2,则它们的表面积比是( ),体积比是( )。 A.9:4 B.3:2 C.27:8 D.18;12 ❒ 例2 填表。 比 化简比 比值 0.52:1.3 ❒ 典例剖析 此题一方面考查化简比和求比值的区别，另一方面考查同学们能否灵活运用比与分数、除法的关系，采用恰当的方法化简比或求比值。 化简比和求比值主要从结果上分，化简 比是将结果写成比的形式，求比值是要写成数值的形式。 化简： 比值： (数的形式) 化简：0.52:1.3=52:130=2:5 比值： 可按求比值的方法来计算。 化简： 比值： 由此看来，化简比和求比值的过程相同，不同的是结果的书写形式。 举一反三练习2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1.填空。 (1)把化成最简整数比是( ),比值是( )。 (2)12元买了2千克的苹果，总价和质量的比是( ),比值是( ),这个比值表示的是( )。 (3)小明骑自行车3小时行驶了51千米，路程与时间的比是( ),比值是( ),这个比值表示的是( )。 (4)的比值是( ),如果前项加上54,要使比值不变，后项应增加( )。 2.计算。 (1)甲数是乙数的2.5倍，甲数与乙数的最简整数比是多少? (2)减数相当于被减数的,请写出差和减数的比。 3.判断。(在括号里打上“ √ ”或“×”) (1)比的前项扩大到原来的4倍，比的后项缩小到原来的比值就扩大到原来的8倍。 ( ) (2)同一个圆的面积和它的周长比是r:2。 ( ) (3)一个比的比值是3.2,这个比化成最简整数比是16:5。 ( ) (4)化混最筒整数比足4。 ( ) ❒ 例3 填空 ❒ 典例剖析 这是一道典型的考题，综合 考查同学们对各类数存在的关系，以及比的掌握情况。 一般情况下，都要在式子中找出一个最简分数作为每一部分的值，利用分数的基本性质以及分数与除法、比的关系填空。 0.6=60% 解： 举一反三练习3 - - - - - - - - - - - - - - - - - -