[中学联盟]广西钦州市灵山县龙岗中学人教版九年级数学上册（新）《211 一元二次方程》课件（共13张PPT）

第二十一章 一元二次方程 21．1 一元二次方程 1．一元二次方程的概念 一个 2 整式 只含有_______未知数，并且未知数的最高次数是_______ 的________方程，叫做一元二次方程． 注意：一元二次方程有三个特点：(1)只含有一个未知数； (2)未知数的最高次数是 2；(3)是整式方程． 2．一元二次方程的一般形式 一元二次方程的一般形式是 ax2 ＋bx ＋c ＝0(a≠0) ，其中 ________是二次项，________是二次项系数；________是一次 项，________是一次项系数；________是常数项． 注意：(1)前提条件：a≠0；(2)二次项系数，一次项系数， 常数项都是带前面符号的，这是在做题过程中容易忽视的知识 点． 相等 3．一元二次方程的解 能够使一元二次方程左右两边__________的未知数的值叫 做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根． ax2 a bx b c 知识点 1 一元二次方程的概念(重点) (1)其中为一元二次方程的有哪些； (2)对比各方程的特征请说明：判断一个方程为一元二次方 程应从哪几方面考虑． 思路点拨：根据一元二次方程的定义即可解答． 解：(1)是一元二次方程的有：2x－x2＝3， ＋x2＝3和x ＝27x2； (2)一元二次方程必须满足四个条件： ①未知数的最高次数是 2； ②二次项系数不为 0； ③是整式方程； ④只含有一个未知数． 【跟踪训练】 其中是一元二次方程的有( ) B A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个 解析：①③④⑦是一元二次方程． 2．当 m 为何值时，下列方程为一元二次方程？ (1)(m－1)x2＋3x＝5； (2)4xm＋3－x－1＝0. 解：(1)由题意，得 m－1≠0，∴m≠1. (2)∵m＋3＝2，∴m＝－1. 知识点 2 一元二次方程的一般形式 【例 2】 将方程(8－2x)(5－2x)＝18 化成一元二次方程的 一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项． 思路点拨：一元二次方程的一般形式 ax2＋bx＋c＝0(a≠0) 具有两个特征：(1)方程的右边为 0；(2)左边的二次项系数不能 为 0.注意：写二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常 数项时，不要漏掉其前面的符号． 解：去括号，得