(期中高频考点)第一单元平移、旋转和轴对称(讲义)-2023-2024学年四年级下册数学期中高频易错核心考点讲义（苏教版）

第一单元平移、旋转和轴对称 1．轴对称 【知识点归纳】 1．轴对称的性质： 像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点． 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴． 2．性质： （1）成轴对称的两个图形全等； （2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线． 2．作轴对称图形 【知识点归纳】 1．如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 2．学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴．通过以上图形的组合就可以得到轴对称图形了． 3．平移 【知识点归纳】 1．平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移． 2．平移后图形的位置改变，形状、大小不变． 4．作平移后的图形 【知识点归纳】 1．确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离． 2．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形． 5．旋转 【知识点归纳】 1．定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转．这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角． 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变． 2．图形旋转性质： （1）对应点到旋转中心的距离相等． （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3．把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．（旋转角大于0°小于360°） 6．作旋转一定角度后的图形 【知识点归纳】 1．旋转作图步骤： （1）明确题目要求：弄清旋转中心、旋转方向和旋转角； （2）分析所作图形：找出构成图形的关键点； （3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点； （4）作出新图形：顺次连接作出的各点． （5）写出结论：说明作出的图形． 2．中心对称作图步骤： （1）连接原图形上的所有特殊点和对称中心； （2）再将以上连线延长找对称点，使得特殊点与对称中心的距离和对称点与对称中心的距离相等； （3）将对称点按原图形的形状顺次连接起来，即可得出关于对称中心对称的图形． 1．想一想，左图怎样通过平移和旋转还原成右图？ 　 2．画出下图的轴对称图形． 3．按要求画图并填空。 （1）画出图A绕O点逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出图B的另一半，使它们成为轴对称图形。 （3）小船图C向（    ）平移（    ）格得到图D，画出图D向左平移6格后的图形。 4．下图是曲丽从镜面上看到的钟表，再过半个小时曲丽该上床睡觉了。你知道曲丽一般晚上什么时候上床睡觉吗？ 5．移一移，画一画。 （1）三角形箭头向（    ）平移了（    ）格。 （2）画出四边形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （3）画出小船向左平移8格后的图形。 6．按要求填一填、画一画． （1）向　　平移了　　格。 （2）向　　平移了　　格。 （3）将向左平移4格。 7．按要求作图。 （1）画出①号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）图中②号图形先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格，就能和③号图形拼成个正方形。 （3）画出②号图形绕点O逆时针旋转90°后的图形。 8．①把小亭子从右下移至左上，先向（   ）平移（   ）格，再向（   ）平移（    ）格． ②把四边形绕A点逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形． 9．操作题。 （1）用数对表示图中三角形顶点A、B、C的位置。 A（   ，   ），  B（   ，   ），   C（   ，   ） （2）把三角形绕点C顺时针旋转90°，再向右平移4格。 （3）每个小方格表示边长1厘米的正方形，画一个上底是2厘米，下底是4厘米，高是2厘米的等腰梯形，并画出它的对称轴。 10．如图方格图每个小正方形的边长表示1厘米，按要求画图． （1）以直线L为对称轴，作图A的轴对称图形，得到图B． （2）把图A绕O点顺时针旋转90°，得到图C． （3）把图A向下平移3个格，再向右平移6个格，得到图D． （4）图A的面积是　 　平方厘米． 11．请通过平移、旋转使下面两个图形拼成一个正方形。 步骤： 12．按要求在下面的方格