精品解析：福建省泉州市德化县福建省德化第二中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

德化二中2024春初一年第一阶段考试数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分. 1. 下列各项是方程是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，下列等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知关于x的方程的解是，则a的值等于（ ） A. B. C. 2 D. 1 4. 二元一次方程 的一个解是（ ） A. B. C. D. 5. 解方程，去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 关于x，y的二元一次方程组，用代入法消去y，得到的方程是（ ） A. B. C. D. 7. 方程组的解是（ ） A. B. C. D. 8. 当x的取值不同时，整式（其中a，b是常数）的值也不同，具体情况如下表所示： x 0 1 4 2 0 则关于x的方程的解为（ ） A. B. C. D. 9. 我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，求人数和车数．甲、乙两人所列方程如下，下列判断正确的是（ ） 甲：设车数为x辆，可列方程为 乙：设人数为y人，可列方程为 A 甲对乙错 B. 甲错乙对 C. 甲、乙都对 D. 甲、乙都错 10. 习题：甲地到乙地全程是3.3km，一段上坡、一段平路、一段下坡．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需51min，从乙地到甲地需53min．从甲地到乙地时，上坡、平路、下坡的路程各是多少？小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数，，已经列出一个方程，则另一个方程正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11. 已知方程，适用含 x 的代数式表示 y，则____． 12. 若有理数满足等式，则___________. 13. 20名同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设参加植树的男生x人，则可列方程为_____． 14. 某种电器产品，每件若以原定价的8折销售，可获利120元；若以原定价的6折销售，则亏损20元，该种商品每件的进价为________ 元． 15. 若，则与之间的关系为___________． 16. 已知关于的二元一次方程组（是常数），若不论取什么实数，代数式（是常数）的值始终不变，则___________，___________. 三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 解方程：20﹣3（x+4）＝2（x﹣1）． 18. 解方程组：． 19. 列方程解应用题． 某家具厂有60名工人，加工某种有一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天每人可以加工3个桌面或6个桌腿．分配多少工人加工桌面，多少工人加工桌腿，才能使每天生产的桌面和桌腿配套？ 20. 在等式中，当x＝1时，y＝－2；当x＝－1时，y＝－4．求x＝3时，y的值． 21. 列二元一次方程组解应用题：某居民小区为了绿化小区环境，建设和谐家园．准备将一块周长为76米的长方形空地，设计成长和宽分别相等的9块小长方形，如图所示．计划在空地上种上各种花卉，经市场预测，绿化每平方米空地造价210元，请计算，要完成这块绿化工程，预计花费多少元？ 22. 已知关于、的二元一次方程组． （1）若，的值互为相反数，求的值； （2）若2＋＋35＝0，解这个方程组． 23. 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 1.8元/公里 0.3元/分钟 0.8元/公里 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元． 小王与小张各自乘坐滴滴快车，在同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为6公里与8.5公里，两人付给滴滴快车的乘车费相同． （1）求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟； （2）实际乘车时间较少人，由于出发时间比另一人早，所以提前到达约见地点在大厅等候．已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的2倍，且比另一人的实际乘车时间的一半多7分钟，计算两人各自的实际乘车时间． 24. 已知：用3辆型车和2辆型车载满货物一次可运货17吨；用2辆型车和3辆型车载满货物一次可运货18吨．某物流公司现有