精品解析：安徽省淮北市濉溪县孙疃中心学校2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

七年级数学 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列各数中为无理数是（ ） A. 2024 B. 3.14 C. D. 2. 下列式子中，是一元一次不等式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法不正确的是（ ） A. 1的算术平方根是1 B. 1的立方根是1 C. 1的平方根是1 D. 的立方根是 4. 若，则下列式子中，正确是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 若代数式的值不大于的值，则的最小整数值是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 下列说法正确是（ ） A. 实数包括正有理数、负有理数和无理数 B. 无限小数是无理数，有限小数是有理数 C 有理数运算法则和运算律适合实数运算 D. 有理数和无理数之间不可以大小比较 8. 若关于的不等式组的解集为，则的值为（ ） A. B. 3 C. D. 1 9. 如图，在正方形中有两个面积分别为5和1的较小正方形，它们横向之间没有缝隙．下列关于长的估算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 某品牌手机在春节期间进行销售，其中某款手机进价为1600元/部，标价为2500元/部．现在进行打折促销，但要保证利润率不低于，则最低打（ ） A. 六折 B. 七折 C. 八折 D. 九折 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 比较大小： ______1（选填“”“”或“”）． 12. “的3倍与5的差不小于”用不等式表示为______． 13. 已知一个正方体的体积是，现在要在它的8个角上分别截去1个大小相同的小正方体，截去后余下部分的体积为，则截去的每个小正方体的棱长是______． 14. 如果两个数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数，即当时，．由此解决下列问题： （1）若，则______； （2）若和互为相反数，且的平方根是它本身，则的立方根为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 解不等式：，并把不等式的解集在数轴上表示出来． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 求下列各式中的值． （1）； （2）． 18. 当取哪些正整数时，不等式与都成立？ 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知正数的两个不同的平方根分别是和． （1）求，的值； （2）的算术平方根是16，求的平方根． 20. 如图，“开心”农场准备用的护栏围成一块靠墙的长方形花园，设长方形花园的长为，宽为． （1）写出用表示的式子______．当时，求的值； （2）受场地条件限制，的取值范围为，求的取值范围． 六、（本题满分12分） 21. 【观察思考】 观察下列一组算式的特征及运算结果，探索规律： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； 第5个等式：； …… 【规律发现】 （1）根据上述规律，直接写出下列算式的值： ①______，②______； （2）用含（为正整数）的代数式表示出第个等式：____________； 【规律应用】 （3）根据上述规律计算： ． 七、（本题满分12分） 22. 已知关于，的二元一次方程组，（为常数），，满足． （1）求的取值范围； （2）（ⅰ）若该方程组的解，均为正数，求的取值范围； （ⅱ）若该方程组的解，均为正整数，且，求的值． 八、（本题满分14分） 23. 某县政府为了支持地方农业的发展，决定购买10台耕田机赠送农田承包大户，现在国产与进口的两种型号的耕田机，其价格与耕田效率如下表．已知购买1台进口耕田机比购买1台国产耕田机多2万元，购买3台进口耕田机比购买4台国产耕田机少4万元． 进口耕田机 国产耕田机 价格（万元） 耕田效率（亩/月） 240 200 （1）求，的值； （2）受近几年经济大环境的影响，该县政府购买耕田机的资金最多为105万元． （ⅰ）请你通过计算，列出所有购买方案； （ⅱ）若每个月耕田机耕田面积不低于2040亩，为节约资金，请你为该县政府设计一种最省钱的购买方案． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级数学 注意事项