专题19.40 一次函数常考核心知识点分类专题（分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题19.40 一次函数常考核心知识点分类专题（分层练习）（培优练） 考点目录： 【考点1】函数及其图象； 【考点2】一次函数的图象位置； 【考点3】一次函数图象位置与参数关系； 【考点4】一次函数图象与坐标轴交点问题； 【考点5】一次函数图象的平移（行）、垂直； 【考点6】一次函数的增减性与一次函数图象位置； 【考点7】一次函数的增减性与参数关系； 【考点8】一次函数的增减性与大小比较； 【考点9】一次函数图象规律与解析式； 【考点10】一次函数图象与坐标轴交点与方程（不等式）的解（集）； 【考点11】两一次函数图象的交点与不等式组的解（集）； 【考点12】一次函数图象与面积问题. 【考点13】一次函数的图象与性质综合 一、选择题 【考点1】函数及其图象 1．一个温度计从一杯热茶中取出之后，立即被放入一杯凉水中，此时温度计所显示的温度随时间的变化而变化，下列可以近似地表示温度计所显示的温度与时间之间的关系的图象是（　　） A． B． C． D． 2．下列关系式中不是的函数的是（    ） A． B． C． D． 【考点2】一次函数的图象位置 3．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（    ） A． B． C． D． 4．如图中的直线，，，则（    ） A． B． C． D． 【考点3】一次函数的图象位置与参数关系 5．已知关于x的分式方程无解，且一次函数的图象不经过第二象限，则符合条件的所有m的值之和为（　　） A． B． C． D． 6．如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点，那么一定有（　　） A． B． C． D． 【考点4】一次函数的图象与坐标轴交点问题 7．一次函数的图象与x轴的交点坐标为，且，则p的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．已知在平面直角坐标系中，一次函数（a为常数）的图象与y轴交于点A，将该一次函数的图象向右平移3个单位长度后，与y轴交于点B，若点A与点B关于x轴对称，则关于一次函数的图象，下列说法正确的是（    ） A．与y轴交于负半轴 B．不经过第三象限 C．与坐标轴围成的三角形面积为3 D．经过点 【考点5】一次函数图象的平移（行）、垂直 9．已知一次函数的图象与直线没有交点，且过点，则此一次函数的表达式为（　　） A． B． C． D． 10．我们知道：若两条直线与垂直，则．如图，已知点到直线的距离是，则的值为（    ）    A． B． C． D． 【考点6】一次函数的增减性与一次函数图象位置 11．下列关于一次函数的图像性质说法中，不正确的是（   ） A．直线与x轴交点的坐标是 B．直线经过第一、二、四象限 C．y随x的增大而减小 D．与两坐标轴围成的三角形面积为4 12．关于直线，下列说法不正确的是（   ） A．点在上 B．经过定点 C．必定经过第一、三象限 D．当时，随的增大而增大 【考点7】一次函数的增减性与参数关系 13．若一次函数的图象经过点和点，当时，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 14．若，且，当时，关于x的代数式恰好能取到两个非负整数值，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【考点8】一次函数的增减性与大小比较 15．一次函数的图像过点，，，则（    ） A． B． C． D． 16．平面直角坐标系中，过点的直线l经过一、二、三象限，若点，，都在直线l上，则下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 【考点9】一次函数图象规律与解析式 17．在平面直角坐标系中，点，，以为一边在第一象限作正方形，则对角线所在直线的解析式为（   ） A． B． C． D． 18．正方形，，，…，按如图的方式放置，点，，，…和点，，，．．．分别在直线和轴上，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【考点10】一次函数图象与坐标轴交点与方程的解 19．若一次函数（为常数且）的图像经过点，则关于的方程的解为（    ） A． B． C． D． 20．在直角坐标平面内，一次函数的图象如图所示，那么下列说法正确的是（　　）    A．当时， B．方程的解是 C．当时， D．不等式的解集是 【考点11】两一次函数图象的交点与不等式组的解（集） 21．如图，M为一次函数（k、b是常数，）图象上一点，过点M作直线轴，已知直线l与x轴的距离为2，则关于x的不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 22．如图，直线与直线交于点，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 【考点12】一次函数图象与面积问题 23．如图，在平面直角坐标系中，已知直线、、所对应的函数表达式分别为、、（k≠0且k≠1），若与x轴