精品解析：安徽省淮北市五校联考2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

七年级数学（沪科版）卷一 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列四个实数中，是无理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 6的算术平方根是（ ） A. 3 B. C. D. 3. “121的平方根是±11”的数学表达式是(　　) A ＝11 B. ＝±11 C. ±＝11 D. ±＝±11 4. 下面列出不等式中，正确的是（　　） A. “m不是正数”表示为m＜0 B. “m不大于3”表示为m＜3 C. “n与4的差是负数”表示为n﹣4＜0 D. “n不等于6”表示为n＞6 5. 已知整数m满足，则m的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若， 则下列不等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，数轴上点 A，B 表示的数分别是1，，若点 A 是线段 的中点，则点C 表示的数是（ ） A. B. C. D. 10. ，，， ，观察上述式子，总结存在的规律，运用得到的规律可得的值为（ ） A. B. C. D. 二 、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算： ________． 12. 若关于x，y 二元一次方程组 的解满足， 则m的取值范围是 _________． 13. 如果a，b分别是的两个平方根，那么_______________． 14. （1）不等式的负整数解是 _________． （2）若不等式有四个正整数解，则实数 k的最大值是_________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算 （1）． （2） 16. 解不等式≤1，并把它的解集在数轴上表示出来． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已 知，若，求 a 取值范围． 18. 求下列各式中x 的值． （1）． （2）． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 小聪用元钱去购买笔记本和钢笔．已知每本笔记本2元，每支钢笔5元． （1）若小聪已经购买了支钢笔，问最多还能买几本笔记本？ （2）若小聪想购买笔记本和钢笔共件，问最多能买几支钢笔？ 20. 如图，用两个面积为小正方形拼成一个大的正方形． （1）则大正方形的边长是 ； （2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为？ 六、（本题满分12分） 21. 学校“百变魔方”社团准备购买甲、乙两种魔方．已知购买2个甲种魔方和6个乙种魔方共需130元，甲种魔方的单价比乙种魔方的单价多5元． 优惠活动 活动一：“疯狂打折” 甲种魔方 八折 乙种魔方 四折 活动二：“买一送一” 购买一个甲种魔方送一个乙种魔方 （1）求这两种魔方的单价． （2）结合社员们的需求，社团决定购买甲、乙两种魔方共100个（其中甲种魔方不超过50个），某商店的两种优惠活动如图所示，根据信息， 社团选择活动一的优惠办法购买魔方较实惠．请求出该社团最多购买的甲种魔方数量． 七、（本题满分12分） 22. 现定义新运算“”，对于任意两个实数，，规定． （1）计算：； （2）若的取值与无关，求实数． 八、（本题满分14分） 23. 定义：如果一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解，那么称一元一次不等式①是一元一次不等式②的蕴含不等式.例如：不等式的解都是不等式的解，则是的蕴含不等式. （1）在不等式，，中，是的蕴含不等式的是_______； （2）若是的蕴含不等式，求的取值范围； （3）若是的蕴含不等式，试判断是否是的蕴含不等式，并说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级数学（沪科版）卷一 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列四个实数中，是无理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了无理数，熟记定义是解题关键．根据无理数的定义（无限不循环小数是无理数）结合有理数概念逐项判断即可解题． 【详解】解：A、0为整数，是有理数，不符合题意； B、为分数，有理数，不符合题意； C、为小数，是有理数，不符合题意； D、为无理数，符合题意； 故选：D． 2. 6的算术平方根是（ ） A. 3 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了算术平方根的定义：一般地，如