精品解析：重庆市重庆大学城第三中学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

大三中2023-2024学年度第二学期七年级 数学 学月监测 （全卷共三个大题，满分150分，时间120分钟） 注意事项: 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答。 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1. 下列方程中是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 方程的解是（ ） A B. C. D. 3. 已知，下列等式变形错误的是（　　） A. B. C. D. 4. 解方程组时，由②－①得（ ） A. B. C. D. 5. 若是关于的方程的解，则的值为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 二元一次方程 的一个解是（ ） A. B. C. D. 7. 解方程时，去分母正确的是（　　） A. B. C D. 8. 某校劳动课学习制作娃娃和沙包，已知每米布可做娃娃25个或沙包40个．现有36米布料，完成后打算将1个娃娃和2个沙包配成一套礼物．布料没有剩余，礼物也恰好成套．设做娃娃用了x米布，做沙包用了y米布，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，宽为的长方形图案由10个形状、大小完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 从a，b，c三个数中任意取两个数相加再减去第三个数，根据不同的选择得到三个结果，，称为一次操作．下列说法： ①若，，，则，，三个数中最小的数是； ②若，，，且，，中最大值为11，则； ③给定a，b，c三个数，将第一次操作的三个结果，，按上述方法再进行一次操作，得到三个结果，，，以此类推，第n次操作的结果是，，，则的值为定值． 其中正确的个数是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：（本大题4个小题，每小题8分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 若，则的值为 _____． 12. 若，则x+y-1=______． 13. 写出方程x+3y＝11的一个整数解___． 14. 由，得到用y表示x的式子为_____． 15. 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？设鸡只，兔只，则可列方程组为________． 16. 已知某商品的进价为65元，按标价打八折售出后仍盈利15元，则该商品的标价为________． 17. 已知是二元一次方程组的解，则的值是______． 18. 一个四位自然数m，若千位与个位数字相同，百位与十位数字相同，千位与百位数字不相同且均不为0，则称m为“对称数”．将“对称数”m的千位与百位数字对调，十位与个位数字对调得到新数n，记．若m是最小的“对称数”，则的值为 _____；当为整数，且最大时m的值为 _____ 三、解答题：（本大题8个小题，其中19题8分，其余各10分，共78分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题须给出必要的演算过程或推理步骤. 19. 解下列方程： （1）； （2） 20. 解下列方程组： （1） （2） 21. 解方程组时，小卢由于看错了系数a，结果得到解为，小龙由于看错了系数b，结果得到的解为，求的值． 22 某文具店，甲种笔记本标价每本8元，乙种笔记本标价每本5元 （1）两种笔记本各销售了多少？ （2）所得销售款可能是660元吗？为什么？ 23. 甲、乙两人加工机器零件，已知甲、乙两人一天共加工零件35个，甲每天加工零件的个数比乙每天加工零件的个数多5个． （1）问甲、乙两人每天各加工多少个零件？ （2）现在工厂需要加工零件600个，先由两人合作一段时间，剩下的全部由乙单独完成，恰好20天完成任务，求两人合作的天数． 24. 已知关于x，y的方程组和的解相同，求的值． 25. 相传，大禹治水时，“洛水”中出现了一个神龟，其背上有美妙的图案，史称“洛书”，用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方． 三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，其对角线、横行、纵向的数字之和均相等，这个和叫做幻和，正中间那个数叫中心数，且幻和恰好等于中心数的倍．如图，是由、、、、、、、、所组成的一个三阶幻方，其幻和为，中心数为． （1）图也是由、、、、、、、、所组成的一个三阶幻方，求的值； （2）由、、、、、、、、生成的幻方称为基本三阶幻方，将基本三阶幻方中的每一个数都乘以或除以同一个正整数，在此基础上各数再加上或减去一个相同的正整数，可组成新三阶幻方，新三阶幻方的“幻和”也随之变化．如图，是由基本三阶幻方中各数都乘以再加上后生成的新三阶幻方，已