青岛版九上数学第1章 图形的相似第2节《怎样判定三角形相似》教学课件（共15张PPT）

1.2 怎样判定三角形相似 第1课时 1.理解第9个基本事实. 2.知道当△ABC与△DEF的相似比为k时，△DEF与△ABC 的相似比为 . 即对应角相等，对应边的比相等，我们说△ABC与△DEF 相似，记作 △ABC∽△DEF，△ABC和△DEF的相似比为k， △DEF与△ABC的相似比为 . 如果∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F， 判定两个三角形相似时，是否存在简便的判定方法呢？ A B C D E F 问题 如图l1∥l2 ∥ l3，你能否发现在两直线a，b上截得的线段有什么关系？ l3 l1 l2 A B D E F H a b 通过计算可以得到： 由此可得到： 第9个基本事实：两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例. 说明： ①条件是“两条直线被一组平行线所截”. ②结论是“对应线段成比例”，注意“对应”两字. 强化“对应”两字的理解和记忆，如图 l3 l1 l2 A B D E F H a b 如图，l1∥l2∥l3，试根据图形写出成比例线段. a b l1 l2 A B C D E F l3 平行于三角形一边，并且与其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例. 推论： l2 l3 l1 l3 l l D E l2 A B C A B C D E l1 l l 如图，DE∥BC，△ADE与△ABC有什么关系?说明理由. 相似. A B C D E 理由:在△ADE与△ABC中， ∠A= ∠A， ∵ DE∥BC ∴∠ADE=∠B, ∠AED=∠C， 过E作EF∥AB交BC于F， ∵四边形DBFE是平行四边形， F ∴DE=BF. ∴△ADE∽△ABC. 探究 平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所得 的三角形与原三角形________. 相似 “A”型 “X”型 D E O B C A B C D E 图中共有____对相似三角形. 已知：如图，AB∥EF∥CD， 3 △EOF∽△COD AB∥EF △AOB∽△FOE AB∥CD EF∥CD △AOB∽△DOC 【跟踪训练】 * 1.（滨州·中考）如图,A，B两点被池塘隔开,在AB 外取一点C,连接AC、BC，在AC上取点M，使AM=3MC，作 MN∥AB交BC于N，量得MN=38cm,则A