精品解析：福建省泉州市惠安文笔中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

惠安文笔中学2024年春七年级（下）第一次月考 数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列方程属于一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程的解是的是（ ） A. B. C. D. 3. 根据“与7和比与3的差的4倍少2”，可列出方程（ ） A. B. C. D. 4. 根据等式的性质，下列变形一定正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 将方程组，消去后所得的方程是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，用含代数式表示，下列正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 由方程组可得出与的关系是（ ） A. B. C. D. 8. 已知是方程的一个解，则的值为（ ） A. 13 B. C. D. 3 9. 如图，将正方形的一角折叠，折痕为，比大，设和的度数分别为、，根据题意所列的方程组应为（ ） A. B. C. D. 10. 若方程组的解为，则方程组的解为（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 如果，那么______． 12. 当______时，代数式与值相等． 13. 若与是同类项，则______． 14. 已知，则代数式的值是______． 15. 某书店把一本新书按标价的八折出售，仍可获利20%，若该书的进价为20元，则标价为___________元． 16. 关于的方程的解是______． 三、解答题（共86分） 17. 解方程： 18. 解方程组： 19. 等于什么数时，代数式的值比的值大1． 20. 一项工程，甲单独完成需要天，乙单独完成需要5天．现在甲先做了3天，剩下的工作由甲、乙两人一起完成，则乙做了多少天的工作？ 21. 已知、满足，求的值． 22. 在关于、的二元一次方程中，当，；当，．求时的值． 23. 某医药超市销售两种品牌的消毒液，购买瓶品牌和瓶品牌的消毒液共需元；购买瓶品牌和瓶品牌的消毒液共需元． （1）求这两种品牌消毒液的单价； （2）某学校为了给教室进行充分消杀，准备花元购进两种品牌的消毒液，且要求品牌的消毒液的数量比品牌多，请你给出有哪几种购买方案？ 24. 已知关于、的方程组． （1）试用含的式子表示方程组的解； （2）若上述方程组解也是方程组的解，求的值． 25. 如图，甲、乙两位同学在长方形的场地ABCD上绕着四周跑步，甲沿着A－D－C－B－A方向循环跑步，同时乙沿着B－C－D－A－B方向循环跑步，AB＝30米，BC＝50米，若甲速度为2米/秒，乙速度3米/秒． （1）设经过的时间为t秒，则用含t的代数式表示甲的路程为 米； （2）当甲、乙两人第一次相遇时，求所经过的时间t为多少秒？ （3）若甲改为沿着A－B－C－D－A的方向循环跑步，而乙仍按原来的方向跑步，两人的速度不变，求经过多少秒，乙追上甲？ （4）在（3）的条件下，当乙第一次追上甲后继续跑步，则最少再经过秒乙又追上甲，这时两人所处的位置在点P；直接写出的值，在图中标出点P，不要求书写过程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 惠安文笔中学2024年春七年级（下）第一次月考 数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列方程属于一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的定义．根据一元一次方程的定义“含有一个未知数，且未知数的最高次是1的整式方程”作答． 【详解】解：A、不是整式方程，不是一元一次方程，该选项不符合题意； B、有两个未知数，不是一元一次方程，该选项不符合题意； C、，未知数的最高次是2，不是一元一次方程，该选项不符合题意； D、满足一元一次方程的定义，该选项符合题意； 故选：D． 2. 下列方程的解是的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了方程的解的定义，方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，据此把代入各个方程中，看方程是否有解，同时也要注意D选项中方程的解不止一个． 【详解】解：A、把代入中，左边，方程左右两边不相等，则不是方程的解，不符合题意； B、把代入中，左边，右边，方程左右两边相等，则是方程的解，符合题意； C、把代入中，左边，方程左右两边不相等，则不是方程的解，不符合题意； D、把代入中，左边，方程左右两边相等，则是方程的解，但是当时，也满足，即方程的解为或，不符合题意； 故选：B． 3. 根据