精品解析：山东省菏泽东明县刘楼镇初级中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

2023-2024学年度第二学期第一次月考数学试卷 （时间：120 分钟 总分 120 分） 一、选择题（本小题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 27 3. 下列多项式乘法算式中，可以用平方差公式计算的是( ) A. (m－n)(n－m) B. (a+b)(－a－b) C. (－a－b)(a－b) D. (a+b)(a+b) 4. 用科学记数方法表示-,得( ) A. B. C. D. - 5 ×=（　　　） A. B. 1 C. 0 D. 1997 6. 如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，你认为其中正确的有（　　） ①；②；③；④． A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④ 7. 下列说法正确的是( ) A. 同一平面内没有公共点的两条线段平行 B. 两条不相交的直线是平行线 C. 同一平面内没有公共点的两条直线平行 D. 同一平面没有公共点的两条射线平行 8. 如图,将一张长方形纸对折三次,则产生的折痕间的位置关系是(　　) A. 平行 B. 相交 C. 平行或相交 D. 无法确定 9. 用两块相同三角板按如图所示的方式作平行线和，能解释其中道理的依据（ ） A. 内错角相等，两直线平行 B. 同位角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 平行于同一直线的两条直线平行 10. 如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离线段共有（ ） A. 2条 B. 3条 C. 4条 D. 5条 二、填空题（本小题共8小题，每小题3分，共24分） 11. （1+x）（1﹣x）（1+x2）（1+x4）=______． 12. 若多项式是完全平方式，则k值为______． 13. 若不含x的一次项，则m=_______． 14. 已知，，则________． 15. 已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大，则这个角的度数为___． 16. 如图，要从小河a引水到村庄A，请设计并作出一最短路线，画在图中，理由______． 17. 如图，给出下列条件：①；②；③；④；⑤．其中，一定能判定∥的条件有_____________（填写所有正确的序号）． 18. 已知，则代数式的值为_______． 三、解答题（本小题共6小题，共66分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 先化简再求值：，其中，． 21. 如图，已知：直线AB与CD相交于点O，∠1=50度．求：∠2和∠3的度数． 22. 如图，已知直线a，b，c，d，e，且，，则a与c平行吗?什么? 解：a与c平行． 理由:因为 (　　)， 所以 (　　　　　　 　　　　)． 因为 (　　　　)， 所以 (　　　　　　　　　)． 所以 (　　　　　　　　　　　　　　　)． 23. 阅读下列各式：… 回答下列三个问题： （1）验证：　　，　　； （2）通过上述验证，归纳得出：　　；　　． （3）请应用上述性质计算：． 24. 如图a是一个长为、宽为的长方形（其中），沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形， （1）①请你用两种不同的方法表示图b中的阴影部分的面积 ； ； ②请写出代数式：，，之间的关系： ； （2）若，，求：的值； （3）已知，求：的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第二学期第一次月考数学试卷 （时间：120 分钟 总分 120 分） 一、选择题（本小题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘除法，合并同类项，积的乘方计算法则求解判断即可． 【详解】解：A、，计算错误，不符合题意； B、与不是同类项，不能合并，不符合题意； C、，计算错误，不符合题意； D、，计算正确，符合题意； 故选D． 【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，积的乘方，熟知相关计算法则是解题的关键． 2. 已知则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 27 【答案】B 【解析】 【分析】由于3a×3b=3a+b，所以3a+b=3a×3b，代入可得结论． 【详解】∵3a×3b =3a+b ∴3a+b =3a×3b =1×2 =2 故选：B． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则的逆用．同底数幂的乘法法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加． 3. 下列多项式乘法算式中，可以用平方差