2024年九年级数学中考一轮复习第六章图形的变化 6.1 立体几何与平面几何的转化课件

6.2　投影与视图、展开与折叠 2024/4/3 1 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 投影 1．平行投影 (1)定义：平行光线形成的投影叫平行投影． (2)性质：同一时刻物高与影长成①_____. (3)投影线垂直于投影面的平行投影，叫做正投影． 投影线与投影面不垂直的平行投影，叫做斜投影． 正比 2．中心投影 (1)定义：手电筒、路灯、台灯等的光线可以看成是从②_____ _____的，这样的光线形成的投影叫中心投影． (2)性质：中心投影的光线相交于一点，投影随位置的改变而 改变． 一点 发出 视图 1．三视图的画法 (1)主视图：从正面得到的视图叫主视图． (2)左视图：从左面得到的视图叫左视图， 注意与主视图“高平齐”． (3)俯视图：从上面得到的视图叫俯视图，注意与主视图“长对正”，与左视图“宽相等”． 注意：(1)看得见的部分轮廓线画成实线，看不见的部分轮廓线画成虚线． (2)在三视图中，主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽，因此画三视图时，对应部分的长度要相等，而且通常俯视图画在主视图下面，左视图画在主视图的右面． 2．常见几何体的三视图 几何体的展开与折叠 1．常见几何体的展开图 常见几何体 展开图 图示(选其中一种) 正方体 ③___个大小相等的 ④_______ 圆柱 两个相等的圆和一个 ⑤_____ 圆锥 一个圆和一个⑥_____ 三棱柱 两个全等的⑦_______ 和三个矩形 六 正方形 矩形 扇形 三角形 2.正方体的展开图类型： (1)一四一型： (2)二三一型： (3)二二二型： (4)三三型： 点拨：(1)识别正方体展开图的关键是“找相对面”，能分别 确定三组“相对面”，即为正方体展开图，否则不是正方体 展开图．(2)正方体的表面展开图不能出现“ ” “ ”图形；若出现“ ”类型，另外两 个小正方形必须在这四个小正方形的两侧，可借助此方法排除 错误选项． 3．立体图形的折叠 一个几何体能展开成一个平面图形，这个平面图形就可以折叠 成相应的几何体，展开与折叠是一对⑧_____过程． 4．截一个几何体 截面：用一个⑨_____去截一个几何体，截出的面叫截面． 截面形状：一般有三角形、正方形、长方形、梯形、圆． 互逆 平面 考点一　几何体的三视图 典例1　(2023·郴州)下列几何体中，各自的三视图完全一样的是(　 　) 【名师点拨】 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看到的，所得到的图形，三视图都相同的常见的几何体有球和正方体． 1．(2023·河南)北宋时期的汝官窑天蓝釉刻花鹅颈瓶是河南 博物院九大镇院之宝之一，具有极高的历史价值、文化价值． 如图所示，关于它的三视图，下列说法正确的是(　 　) A．主视图与左视图相同 B．主视图与俯视图相同 C．左视图与俯视图相同 D．三种视图都相同 2．(2023·日照)如图所示的几何体的俯视图可能是(　 　) 3．(2023·绥化)如图是一个正方体，被切去一角，则其左视图是(　 　) 考点二　由三视图判断几何体 典例2　(2023·泸州)一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是(　 　) A．圆柱　 B．圆锥　 C．长方体　 D．三棱柱 【名师点拨】 本题由物体的三种视图判断原来几何体的形状，考查空间想象能力，一般地，主视图和左视图的大致轮廓为矩形的几何体为柱体，俯视图为几边形就是几棱柱 1．(2023·安徽)某几何体的三视图如图所示，则该几何体 为(　 　) 2．(2023·黑龙江)一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是(　 　) A．4　　　B．5　　　C．6　　　D．7 3．(2023·济宁)一个几何体的三视图如图，则这个几何体的表面积是(　 　) A．39π B．45π C．48π D．54π 考点三　几何体的展开与折叠 典例3　(2023·扬州)下列图形是棱锥侧面展开图的是(　 　) 【名师点拨】 本题考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的侧面展开图和侧面的特征是解决此类问题的关键． 1．(2023·达州)下列图形中，是长方体表面展开图的 是(　 　) 2．(2023·威海)如图是一正方体的表面展开图．将其折叠成正方体后，与顶点K距离最远的顶点是(　 　) A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 3．(2023·长春)如图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了数字．若多面体的底面是面③，则多面体的上面 是(　 　) A．面① 　 B．面②