2024年中考数学一轮复习课件 5.1多边形和平行四边形性质与判定综合

第五章　四边形 5.1　多边形与平行四边形 2024/4/3 1 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 多边形 1．多边形的性质 (1)内角和定理：n(n≥3，且n为正整数)边形的内角和等于 ①______________. (2)外角和定理：多边形的外角和都等于②______. (3)对角线：过n边形的一个顶点可以引(n－3)条对角线，将n 边形分成(n－2)个三角形，n边形共有 条对角线． (n－2)·180° 360° 2．正多边形的性质 (1)正n边形的各边相等，各角相等，每一个内角都等于③_______， 每一个外角都等于④_____. (2)正n边形有⑤__条对称轴． (3)对于正n边形，当n为奇数时，是⑥___对称图形，不是⑦_____ 对称图形；当n为偶数时，既是⑧___对称图形，又是⑨_____对称 图形． n 轴 中心 轴 中心 平行四边形 1．性质 (1)边：两组对边分别⑩_____且相等，即AB CD，AD BC. (2)角：两组对角⑪_____，即∠ABC＝∠ADC，∠DAB＝∠DCB. (平行四边形的邻角互补) (3)对角线：两条对角线互相⑫_____，即AO＝CO，BO＝DO. (4)对称性：平行四边形是⑬_________图形但不是⑭_______图 形，对称中心是⑮_________________. (5)面积：S▱ABCD＝底×高． 平行 相等 平分 中心对称 轴对称 两条对角线的交点 2．判定 (1)两组对边⑯_________的四边形是平行四边形． (2)两组对边⑰_________的四边形是平行四边形． (3)一组对边⑱___________的四边形是平行四边形． (4)两条对角线⑲_________的四边形是平行四边形． 分别平行 分别相等 平行且相等 互相平分 平行线间的距离 从一条平行线上的任意一点，向另一条平行线作垂线，垂线段 的长度叫平行线间的距离．可得，平行线间的距离处处相等． 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的⑳_____. 一半 考点一　多边形的性质　 典例1　(2023·湘西)一个七边形的内角和是(　 　) A．1 080°　　 B．900°　　 C．720°　　 D．540° 思路导析　根据多边形的内角和公式(n－2)×180°列式计算即可得解． 1．(2023·自贡)第29届自贡国际恐龙灯会“辉煌新时代”主题灯组上有一幅不完整的正多边形图案，小华量得图中一边与对角线的夹角∠ACB＝15°，算出这个正多边形的边数 是(　 　) A．9 B．10 C．11 D．12 2．(2023·山西)蜂巢结构精巧，其巢房横截面的形状均为正 六边形．如图是部分巢房的横截面图，图中7个全等的正六边 形不重叠且无缝隙，将其放在平面直角坐标系中，点P，Q，M 均为正六边形的顶点．若点P，Q的坐标分别为(－2　 ，3)， (0，－3)，则点M的坐标为(　 　) A．(3 　，－2) B．(3　 ，2) C．(2，－3　 ) D．(－2，－3 　) 3．(2021·陕西)七边形一共有___条对角线． 14 考点二　平行四边形的性质和判定　 典例2　(2023·衡阳)如图，在四边形ABCD中，已知AD∥BC. 添加下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　 　) A．AD＝BC B．AB∥DC C．AB＝DC D．∠A＝∠C 思路导析　根据平行四边形的判定方法逐一判断． 1．(2023·成都)如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是(　 　) A．AC＝BD B．OA＝OC C．AC⊥BD D．∠ADC＝∠BCD 2．(2023·赤峰)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6.点F是AB中点，连接CF，把线段CF沿射线BC方向平移到DE，点D在AC上．则线段CF在平移过程中扫过区域形成的四边形CFDE的周长和面积分别是(　 　) A．16，6 B．18，18 C．16，12 D．12，16 3．(2023·济南)已知：如图，点O为▱ABCD对角线AC的中点，过点O的直线与AD，BC分别相交于点E，F. 求证：DE＝BF. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC，AD∥BC， ∴∠EAO＝∠FCO，∠OEA＝∠OFC， ∵点O为对角线AC的中点， ∴AO＝CO， ∴△AOE≌△COF(AAS)， ∴AE＝CF， ∴AD－AE＝BC－CF， ∴DE＝BF. 4．(2023·扬州)如图，点E，F，G，H分别是平行四边形ABCD各边的中点，连接A