2024年九年级数学中考微专题13 求阴影面积常用的方法

方法一　直接利用公式求规则图形的面积 1．(2022·凉山州)家具厂利用如图所示直径为1 m的圆形材料加工成一种扇形家具部件，已知扇形的圆心角∠BAC＝90°，则扇形部件的面积为(　　) 第1题图 A.π m2 B.π m2 C.π m2 D.π m2 2．(2023·新疆)如图，在⊙O中，若∠ACB＝30°，OA＝6，则扇形OAB(阴影部分)的面积是(　　) 第2题图 A．12π B．6π C．4π D．2π 3．(2022·鞍山)如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝，以点B为圆心，BA长为半径画弧，交CD于点E，连接BE，则扇形BAE的面积为(　　) 第3题图 A. B. C. D. 方法二　利用和差法求面积 4．(2022·山西)如图，扇形纸片AOB的半径为3，沿AB折叠扇形纸片，点O恰好落在上的点C处，图中阴影部分的面积为(　　) 第4题图 A．3π－3 B．3π－ C．2π－3 D．6π－ 5．如图A，B，C在⊙O上，连接OA，OB，OC，若∠BOC＝3∠AOB，劣弧AC的度数是120°，OC＝2.则图中阴影部分的面积是(　　) 第5题图 A．π－ B．2π－ C．3π－2 D．4π－3 6．(2023·连云港)如图，矩形ABCD内接于⊙O，分别以AB，BC，CD，AD为直径向外作半圆．若AB＝4，BC＝5，则阴影部分的面积是(　　) 第6题图 A.π－20 B.π－20 C．20π D．20 7．(2022·达州)如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边△ABC，分别以点A，B，C为圆心，以AB长为半径作，，，三弧所围成的图形就是一个曲边三角形．如果一个曲边三角形的周长为2π，则此曲边三角形的面积 为(　　) 第7题图 A．2π－2 B．2π－ C．2π D．π－ 8．(2022·河南)如图，将扇形AOB沿OB方向平移，使点O移到OB的中点O′处，得到扇形A′O′B′.若∠O＝90°，OA＝2，则阴影部分的面积为 ． 第8题图 9．(2022·黔西南州)如图，边长为4的正方形ABCD的对角线交于点O，以OC为半径的扇形的圆心角∠FOH＝90°.则图中阴影部分面积是 ． 第9题图 方法三　利用转化法求面积 10．(2022·铜仁)如图，在边长为6的正方形ABCD中，以BC为直径画半圆，则阴影部分的面积是(　 　) 第10题图 A．9 B．6 C．3 D．12 11．(2023·广元)如图，半径为5的扇形AOB中，∠AOB＝90°，C是上一点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，若CD＝CE，则图中阴影部分面积 为(　　) 　 第11题图 A.　　 B.　　 C.　　 D. 12．如图所示，E是半径为2 cm的圆O的直径CD延长线上的一点，AB∥CD且AB＝OD，则阴影部分的面积是 ． 第12题图 13．(2021·凉山州)如图，将△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△A′B′C，已知AC＝3，BC＝2，则线段AB扫过的图形(阴影部分)的面积为 ． 第13题图 14．(2022·广元)如图，将⊙O沿弦AB折叠，恰经过圆心O，若AB＝2，则阴影部分的面积为 ． 第14题图 方法四　利用整体思想求面积 15．有六个等圆按如图甲、乙、丙三种形状摆放，使邻圆互相外切，且连心线分别构成正六边形、平行四边形、正三角形，将圆心连线外侧的六个扇形(阴影部分)的面积之和依次记为S，P，Q则(　　) 第15题图 A．S>P>Q B．S>Q>P C．S>P＝Q D．S＝P＝Q 16．(2021·包头)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝，BC＝2，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点D，交AC于点C，以点B为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积为(　　) 第16题图 A．8－π B．4－π C．2－ D．1－ 17．(2021·重庆)如图，在菱形ABCD中，对角线AC＝12，BD＝16，分别以点A，B，C，D为圆心，AB的长为半径画弧，与该菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为 ．(结果保留π) 　 第17题图 参考答案 方法一　直接利用公式求规则图形的面积 1．(2022·凉山州)家具厂利用如图所示直径为1 m的圆形材料加工成一种扇形家具部件，已知扇形的圆心角∠BAC＝90°，则扇形部件的面积为(　C　) 第1题图 A.π m2 B.π m2 C.π m2 D.π m2 2．(2023·新疆)如图，在⊙O中，若∠ACB＝30°，OA＝6，则扇形OAB(阴影部分)的面积是(　B　) 第2题图 A．12π B．6π