精品解析：湖南省郴州市永兴县树德中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

2024年永兴县树德中学八年级第一次月考数学试卷问卷 姓名：______ 班次：______ 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1. 在中，，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 2. 已知直角三角形中30°角所对直角边为2cm，则斜边的长为（　　） A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm 3. 如图，是的高，．若，则的度数是（ ） A 55° B. 35° C. 30° D. 50° 4. 如图，在中，，，，点为斜边上的中点，则（ ） A. 10 B. 3 C. 5 D. 4 5. 正多边形的每个内角为，则它的边数是（ ） A. 4 B. 6 C. 7 D. 5 6. 下列命题中，假命题是（ ） A. 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 B. 斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等 C. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 D. 一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等 7. 如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为（ ） A 互余 B. 相等 C. 互补 D. 不等 8. 如图，已知的周长是，和的角平分线交于点O，于点D，若，则的面积是（ ） A. B. C. D. 9. 如图：①②③中，∠A＝42°，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则∠O1+∠O2+∠O3＝（　　）度． A. 84 B. 111 C. 225 D. 201 10. 如图，在中，，，，点为上任意一点，连结，以，为邻边作平行四边形，连结，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：共8小题，每题3分，共24分。 11. 若直角三角形的一个锐角为37°，则另一个锐角的度数是______度． 12. 已知的平分线上一点，点到的距离为，则点到的距离为________． 13. 如图，在中，AD=10，对角线AC 与BD相交于点O，AC+BD=22，则△BOC的周长为________ 14. 已知三角形的三边长为1、2、，则它的最小角为_____度． 15. 若等边三角形的边长是2 cm，则它的高为_______cm． 16. 如图，在中，对角线，，垂足为，且，，则与之间的距离为______． 17. 如图，已知平行四边形对角线与相交于点，，若，，则的长是______． 18. 在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB＝5，AC＝，则▱ABCD的周长等于_____． 三、解答题：8小题，共66分。 19. 一个多边形的内角和比外角和的4倍少180度，求这个多边形的边数． 20. 如图，在中，，分别是边上中线和高，，．求的长． 21. 如图，是的平分线，于点E，，，，求的长． 22. 在平行四边形中，于E，于F，若，平行四边形周长为40，求平行四边形的面积. 23. 如图，在四边形中，，，，于． （1）求证：； （2）若，，求的长． 24. 如图，在中，和的角平分线与相交于点，且点恰好落在上； 求证： 若，求的周长． 25. 如图，把的纸片沿着折叠． （1）若点落在四边形的内部点的位置（如图1），且，请直接写出的度数； （2）若点落在四边形的外部的上方点的位置（如图2），则与有怎样的关系？请说明你的理由； 26. 如图，在中，，，其中是边上的高，点M从点A出发，沿方向匀速运动，速度为，同时点P由点B出发，沿方向匀速运动，速度为，过点P的直线,交于点Q，连接，设运动时间为，（），解答下列问题： （1）线段 _______，_______（用含t的代数式表示）； （2）求的长； （3）当t为何值时，以P、Q、D、M为顶点的四边形是平行四边形？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年永兴县树德中学八年级第一次月考数学试卷问卷 姓名：______ 班次：______ 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1. 在中，，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】在直角三角形中，两个锐角互余，由此即可求解． 【详解】解：在中，， ， ， ， ， ， 故选：D． 【点睛】本题考查直角三角形的性质，关键是掌握直角三角形两锐角互余． 2. 已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（　　） A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm 【答案】B 【解析】 【分析】根据在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求解． 【详解】解：由题意可知，在直角三角形中，30°角所