信息必刷卷04（北京专用）-2024年高考数学考前信息必刷卷

绝密★启用前 2024年高考考前信息必刷卷04（北京专用） 数 学 北京卷考试题型为10（单选题）＋4（单空+双空）+1(多选：一般四选三)＋6（劣构题：解三角形/三角函数、空间向量与立体几何、统计与概率分布列、椭圆、导数及其运用），其中第21题属于综合题，目前主要集中考数列和集合，综合了新定义、集合论、归纳法、排除法、演绎证明等思想和方法，考查学生创新能力。 北京卷坚持“以德为先，能力为重，全面发展”的命题理念，稳妥推进新高考的改革，形成了“一个中心，两个着力点，三个突出，四条路径”的评价体系。 即以立德树人为中心，以数学素养和创新能力为两个着力点；突出对主干知识、思想方法、问题解决能力的考查；通过优化试卷结构、创新呈现方式、精选试题素材，突出学科本质，达到落实高考育人的目的。 北京卷通过设计现实性和综合性问题，实现对逻辑推理、直观想象、数学运算、数学抽象、数学建模、数据分析六大素养的综合考查。设置创新和思维深刻的问题，考查学生的创新能力。重点关注学生应知应会的内容，淡化机械记忆，关注学生的不同发展水平。 相比于去年，在试卷结构上保持一致，依然是单项选择题、填空题和解答题，每一类题型的难度预设基本符合从易到难的分布；在考查内容上基本保持一致，强调基础性、综合性。在试题的表述形式上，简洁、规范，图文准确并相互匹配，呈现方式坚持多样化，延续了北京数学试卷“大气、平和”的特点。 综合分析2023年北京高考的特点，出了本套信息卷。本套信息卷有如下特点： ●选择题的前8道题依次考查了集合、复数、函数的基本性质、三角函数的定义、平面向量与命题逻辑、平面向量、数列、空间几何体中圆柱的体积；填空题的前3道题依次考查了指数对数运算、二项式定理、双曲线的基本性质及其应用。选择题6、7、8题采用数学的基本常识以及一些名人事迹为背景，增加学生的知识面，这个跟2023年北京高考数学的出题方式不谋而合。 ●解答题的前2题依次考查了解三角形正余弦定理的运用、空间向量与立体几何，这些题目设置的情境问题相对熟悉，解题思路也比较明确，与学生平时获得的数学基本活动经验基本一致，体现了对数学知识考查的全面性与基础性。劣构题继续采用解三角形的题型，预测2024年劣构题可能为解三角形。 本卷试题注重学用结合，考查学生灵活运用所学知识方法分析和解决问题的能力。注重创设社会生活实际情境，关注民生问题，引导学生感悟数学的科学价值、应用价值、文化价值、美学价值。 ●第16题以解三角形为劣构题，2023年北京高考以三角函数为劣构题，本试卷猜测2024年高考劣构题将转移到解三角形上面来。重点考察正余弦定理的应用。 ●第17题考查立体几何与空间向量的问题，第一问学生利用几何法去证明线面垂直从而推出线线垂直；第二问考查线面距离，是新教材新增的知识点，目前未出现在高考试卷里面；第三问继续考查存在性问题，考查学生对特殊位置的掌握。 ●第18题考查的是概率及其分布列，以“联合国中文日”为大背景，第（1）（2）考查了概率的计算，第（3）分布列的知识点一级分布列的数字特征-数学期望的运用。此题利用社会热点问题，让学生体验数学源于生活、应用于生活。 ●第19题和第20题分别考查椭圆的基本性质、导数及其应用，相当于前三道解答题，这两道题的难易程度有所上升。第19道题考查学生的计算能力，考查学生如何把几何问题代数化。第20道题主要考查了学生数学运算和逻辑推理的核心素养，同时也体现了数学试卷中重点问题重点考查的特点。 第Ⅰ卷（选择题） 1、 选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1．设集合.则（    ） A． B． C． D． 2．已知，（i为虚数单位），则（    ） A．， B．， C．， D．， 3．下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（    ） A． B． C． D． 4．若角的终边经过两点，，则（    ） A．2 B． C． D．1 5．已知为不共线的两个单位向量，为非零实数，设，则“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．是一种由60个碳原子构成的分子，形似足球，又名足球烯，其分子结构由12个正五边形和20个正六边形组成．如图，将足球烯上的一个正六边形和相邻正五边形展开放平，若正多边形的边长为1，为正多边形的顶点，则（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 7．“中国剩余定理”又称“孙子定理”，最早可见于中国南北朝时期的数学著作《胁子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何?现有这样一个相关的问题：被除余且被除余的正整数按照从小到大的顺序排成一列，构成数列，记数列