10.2 直方图-2023--2024学年七年级数学下学期重点题型方法与技巧（人教版）

第十章 数据的收集、整理与描述 10.2 直方图 1 频数和频率 频数，指一组数据中个别数据重复出现的次数或一组数据在某个确定的范围内出现的数据的个数，频率是频数与数据组中所含数据的个数的比。 频率=，频数=总数频率，总数=. 【例】初一（2）班有个学生，一次考试中10人得分（优秀），则优秀率为. 例子中总数为，频数为，频率为. 2 频数直方图 频数直方图将统计对象的数据进行了分组画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数. 【例】 3 各种统计图的特点 条形统计图：能清楚地表示每个项目的具体数目； 折线统计图：能清楚地反应事物的变化情况； 扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比. 【题型1】 条形、折线、扇形统计图 【典题1】 某网店今年1﹣4月的电子产品销售总额如图1，其中某一款平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图2．据图中信息作如下推断，其中不合理的是(　　) A．这4个月，电子产品销售总额为290万元 B．平板电脑4月份的销售额比3月份有所下降 C．这4个月中，平板电脑售额最低的是3月 D．平板电脑销售额占当月电子产品销售总额的百分比，4个月中1月最高 【巩固练习】 1. (★) 2023年2月28日，国家统计局发布了《中华人民共和国2022年国民经济和社会发展统计公报》，如图是公报中发布的全国“2018﹣2022年快递业务量及其增长速度”统计图．下列说法中不正确的是​(　　) A．2022年全国快递业务量是1105.8亿件 B．2022年的快递业务量比2018年增加了598.7亿件 C．2022年的快递业务量比2021年增加了2.1% D．2020﹣2022年增长速度的折线呈下降趋势，说明2020﹣2022年快递业务量逐年减少 2. (★★)某电商网站以智能手表为主要的产品运营．今年1﹣4月份，该网站智能手表的销售总额如图1所示，其中一款通话功能智能手表的销售额占当月智能手表销售总额的百分比如图2所示． 以下四个结论正确的是(　　) A．今年1﹣4月，智能手表的销售总额连续下降 B．今年1﹣4月，通话功能智能手表的销售额在当月智能手表销售总额中的占比连续下降 C．通话功能智能手表3月份的销售额与2月份的销售额持平 D．今年1﹣4月，通话功能智能手表销售额最低的月份是2月 3. (★★)某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项．根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是(　　) A．这次调查的样本容量是200 B．全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有400人 C．扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是40° D．被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人 4. (★★★)小明家准备购买某家电，小明将收集到的本地区A，B，C三种品牌此家电的销售情况有关数据统计如图： 根据上述三个统计图，请解答： (1)2017～2022年三种品牌此家电销售总量最多的是 　 　品牌，月平均销售量最稳定的是 　 　品牌； (2)估计2022年其它品牌的此家电销售总量约是多少万台； (3)参考A，B，C三种品牌此家电销售数据，你建议小明家购买哪种品牌的家电？说说你的理由． 【题型2】频数与频率 【典题1】 某学校对八年级1班50名学生进行体能评定，进行了“长跑”、“立定跳远”、“跳高”的测试，根据测试总成绩划分体能等级，等级分为“优秀”、“良好”、“合格”、“较差”四个等级，该班级“优秀”的有28人，“良好”的有15人，“合格”的有5人，则该班级学生这次体能评定为“较差”的频率是(　　) A．2 B．0.02 C．4 D．0.04 【典题2】为了解某市九年级男生的身高情况，随机抽取了该市100名九年级男生，他们的身高x(cm)统计如下： 组别(cm) x≤160 160＜x≤170 170＜x≤180 x＞180 人数 15 42 38 5 根据以上结果，全市约有3万名男生，估计全市男生的身高不高于180cm的人数是(　　) A．28500 B．17100 C．10800 D．1500 【巩固练习】 1. (★)某校一次模拟考试，甲班的合格率为95%，乙班的合格率为80%，则合格人数(　　) A．甲班多于乙班 B．甲班少于乙班 C．不能确定 D．一样多 2. (★)大课间活动在我市各校蓬勃开展，某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据(单位：次)：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，1