精品解析：江西省宜春市第八中学2023—2024学年下学期第一次月考七年级数学试题

2023-2024学年第二学期第一次阶段性练习 七年级数学 （满分100分，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列图中一定成立的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列运算中，正确的是（　　） A B. C. D. 3. 如图，能判定条件是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝37°时，∠1的度数为（ ） A. 37° B. 43° C. 53° D. 54° 5. 下列选项中，正确的是（　　） A. 若则 B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C. 两个相等的角是对顶角 D. 点到直线的距离是点到直线的垂线段 6. 如图，，点在边上，已知，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7 比较大小：______3（填“”、“”或“”）． 8. 已知是关于x，y的二元一次方程，则________． 9. 已知与互为相反数，则________． 10. 如图，将周长为6的沿方向平移1个单位得到，则四边形的周长为______． 11. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，D、C分别在M、N的位置上，与的交点为G，若，则_____． 12. 已知，则的值为________． 三、解答题（本大题共5题，每小题6分，共30分） 13. 解方程 （1）； （2）． 14. 把下面的说理过程补充完整． 已知：如图，，点E在边上，与交于点F，∠， 求证：． 证明：∵（已知）， ∴（ ）． ∵（已知）， ∴________（等量代换）． ∵ (已知)， ∴（____________）． 即________． ∴（____________）． ∴（ ）． 15. 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，三角形的顶点在格点上，经过平移，使三角形的顶点移到了点处． （1）画出平移后的三角形（点的对应点是点，点的对应点是点）； （2）求平移后的三角形的面积． 16. 已知的平方根是，的立方根是，是的整数部分． （1）求、、的值； （2）求的平方根． 17 如图，直线相交于点O，，平分． （1）证明：； （2）若，求的度数． 四、解答题（本大题共3题，每小题8分，共24分） 18. 如图，点在线段上，点、在线段上，于点H，于点K，． （1）求证：； （2）若平分，，求的度数． 19. 小丽购买学习用品的收据如表所示，因收据污损导致部分数据无法识别．根据下表，解决问题： 商品名 单价（元） 数量 金额（元） 签字笔 3 2 6 自动铅笔 1.5 记号笔 4 软皮笔记本 2 9 圆规 3.5 1 合计 8 28 （1）小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？ （2）若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，软皮笔记本和自动铅笔都至少购买一件，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？ 20. 定义：对于任意实数，，如果满足，那么称，互“美好数”，点为“美好点”． （1）下列命题：①若点为“美好点”，则点也一定为“美好点”；②存在与1互为“美好数”的数；③若点a与b互为相反数，则一定不是“美好点”．其中真命题是_______（填序号） （2）若为“美好点”，求a的值． （3）已知x，y是二元一次方程组的解，请判断点是否为“美好点”？若是，请求m的值；若不是，请说明理由． 五、解答题（本大题共1题，共10分） 21. 已知直线AB∥CD， （1）如图1，直接写出∠BME、∠E、∠END的数量关系为　 　； （2）如图2，∠BME与∠CNE的角平分线所在的直线相交于点P，试探究∠P与∠E之间的数量关系，并证明你的结论； （3）如图3，∠ABM=∠MBE，∠CDN=∠NDE，直线MB、ND交于点F，则 =　 　． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第二学期第一次阶段性练习 七年级数学 （满分100分，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列图中一定成立的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查对顶角的定义与性质，正确判断对顶角是解题的关键． 【详解】解：A.与是内错角，但是不一定相等，故选项错误，不符合题意； B. 与不一定相等，故选项错误，不符合题意； C. 与为对顶角，故，故选